Bir balıkçı, sahip olduğu hamsilerin dörtte üçünün altıda birini sattıktan sonra elinde tam olarak 21 kilogram hamsi kalıyor. Bu durumu göz önünde bulundurarak, balıkçının başlangıçta elinde kaç kilogram hamsi bulunduruyordu? Bu hesaplamayı yaparken hangi matematiksel adımlar izlenir?
Bir balıkçı elindeki hamsilerin 3/4’ünün 1/6’sını sattığında elinde 21 kilogram hamsi kalıyor. Buna göre bu balıkçının elinde başlangıçta kaç hamsi vardır?
Problemin Çözümü
Bir balıkçının elindeki hamsilin miktarını bulmak için öncelikle problemde verilen bilgileri anlamamız ve adım adım işlem yapmamız gerekmektedir.
Verilen Bilgiler
- Balıkçı, elindeki hamsilerin \frac{3}{4} 'ünü \frac{1}{6} 'sını satıyor.
- Satıştan sonra elinde 21 kilogram hamsi kalıyor.
Adım 1: Hamsilerin Başlangıç Miktarını Tanımlama
Balıkçının başlangıçta elinde x kilogram hamsi olduğunu varsayalım.
Adım 2: Satılan Hamsi Miktarını Hesaplama
Balıkçının x kilogram hamsisinin \frac{3}{4} 'ü:
\frac{3}{4}x
Bu miktarın \frac{1}{6} 'sını satarsa, satılan hamsinin miktarı:
\frac{1}{6} \cdot \frac{3}{4}x = \frac{3}{24}x = \frac{1}{8}x
Adım 3: Elinde Kalan Hamsi Miktarını Bulma
Balıkçının başlangıçtaki hamsi miktarından sattığı miktarı çıkardığımızda elinde kalan miktar:
x - \frac{1}{8}x = \frac{8}{8}x - \frac{1}{8}x = \frac{7}{8}x
Adım 4: Elindeki Hamsi Miktarı ile İfade Etme
Elinde kalan hamsi miktarının 21 kilogram olduğunu biliyoruz, bu durumda:
\frac{7}{8}x = 21
Adım 5: Başlangıç Miktarını Hesaplama
Bu denklemi çözmek için her iki tarafı \frac{8}{7} ile çarparız:
x = 21 \cdot \frac{8}{7}
x = 3 \cdot 8 = 24 \text{ kilogram}
Sonuç
Balıkçının başlangıçta elinde 24 kilogram hamsi vardı.
TERİMLER:
Hamsi: Genellikle, tatlı suda ya da tuzlu suda yaşayan küçük bir balık türü.