Bir geminin deplasmanı 3420 ton ve KG si 3.75 m dir. Bu gemi seyri sırasında Kg si 0.45 m olan tankından 66 ton ve Kg si 2 m olan tankından 64 ton su harcanmıştır. Bu geminin son KG si kaç metredir?

, , ,
1

[object InputEvent]

image
image842×286 46.2 KB

Bir geminin deplasmanı 3420 ton ve KG si 3.75 m dir. Bu gemi seyri sırasında Kg si 0.45 m olan tankından 66 ton ve Kg si 2 m olan tankından 64 ton su harcanmıştır. Bu geminin son KG si kaç metredir?

cevap seçenekleri _______________________________________________

a) 3.03 d) 3.84

b) 3.65 e) 5.34

c) 4.17

Bu resim bir denizcilik problemi içeren bir matematik sorusu ve çoktan seçmeli cevap seçeneklerinden oluşan bir sınav sorusudur. Soruda, geminin deplasman ağırlığı ve iki tanktan su harcandıktan sonra geminin KG (ağırlık merkezi) değerinin hesaplanması isteniyor.

2

Geminin son KG’si yaklaşık 3.85\, m olup seçeneklere göre en yakın cevap d) 3.84\, m’dir.

Hesap:

  • Başlangıç momenti: M_0=\Delta\cdot KG_0=3420\times3.75=12825.
  • Harcanan kütle ve momentler: 66\times0.45=29.7,\; 64\times2=128,\; toplam M_{\text{harc}}=157.7.
  • Son deplasman: \Delta_f=3420- (66+64)=3290.
  • Son KG: KG_f=\dfrac{M_0-M_{\text{harc}}}{\Delta_f}=\dfrac{12825-157.7}{3290}\approx3.8502\, m → en yakın seçenek d) 3.84\, m.

Terimler:

  • Deplasman: Geminin suya batırdığı suyun ağırlığı (ton).
  • KG: Geminin kütle merkezinin omurga üzerindeki düşey yüksekliği (m).
  • Moment: Kütle ile onun KG’sinin çarpımı; toplam moment / toplam kütle = geminin KG’si.
  • Tank: Gemide yük veya sıvı tutulan bölme; burada harcanan su kütleleri hesapta kullanıldı.