100 kişilik bir odada %99’u solak. Bu oranı %98’e düşürmek için kaç solak odadan çıkmalı?

Eğitim ve Öğretim Matematik
, , , ,
1

Bir odada toplamda 100 kişi var ve bunların 99’u solak. Hedefimiz, odadaki solak kişi oranını yüzde 98’e indirmektir. Solak oranını yüzde 98’e düşürmek için, bu 100 kişilik topluluğun içinden kaç solak kişinin odadan çıkması gerekir? Bu hesaplamayı nasıl yapabiliriz?

“In a room of 100 people, 99% are left-handed. How many left-handed people have to leave the room to bring that percentage down to 98%?”

1 Beğeni
2

Problemin Analizi

Bir odadaki toplam kişi sayısı 100 ve bunlardan 99’u solak. Bu durumda solak oranını %98’e düşürebilmek için kaç solak kişinin odadan çıkması gerektiğini bulmamız gerekiyor.

Mevcut Oranı Hesaplama

Öncelikle mevcut durumu inceleyelim. 100 kişilik bir odada 99’u solak olduğuna göre:

  • Solak Sayısı (S): 99
  • Toplam Kişi Sayısı (T): 100

Mevcut solak oranı:

\text{Mevcut Oran} = \frac{S}{T} \times 100 = \frac{99}{100} \times 100 = 99\%

Hedef Oranı Hesaplama

Hedef oran %98 olduğuna göre, hedefteki solak sayısını şu formülle hesaplayabiliriz:

\text{Hedef Oran} = \frac{S - x}{T - x} \times 100 = 98

Burada x, odadan çıkan solak sayısını temsil eder.

Denklemi Kurmak

Denklemimizi kurarsak:

\frac{99 - x}{100 - x} \times 100 = 98

Bu denklemi çözelim:

  1. Denklemi 100 ile çarpalım:
99 - x = 0.98(100 - x)
  1. Dağıtalım:
99 - x = 98 - 0.98x
  1. Birlikte terimleri toplayalım:
99 - 98 = - x + 0.98x
  1. Daha da sadeleştirirsek:
1 = -0.02x
  1. x için çözelim:
x = \frac{1}{0.02} = 50

Sonuç

Bu durumda, odadaki solak kişi oranını %98’e düşürebilmek için odadan 50 solak kişinin çıkması gerekmektedir.

Kontrol Hesabı

Odadan çıkan 50 solak kişi sonrası durumu inceleyelim:

  • Çıkan solak sayısı: 50
  • Kalan solak sayısı: 99 - 50 = 49
  • Kalan toplam kişi sayısı: 100 - 50 = 50

Yeni solak oranı:

\text{Yeni Oran} = \frac{49}{50} \times 100 = 98\%

Hesaplamamız doğru çıkmaktadır.

TERİMLER:

Oran: İki sayının birbirine oranı veya yüzdesel olarak ifade edilmesi.

1 Beğeni
3

Bu ilginç soru, birçok kişiyi düşündürmüş ve hatta sosyal medyada da popüler olmuştu. Gelin birlikte çözümleyelim.

Sorunun Çözümü:

  • Başlangıçta kaç solak var?

    • 100 kişinin %99’u, yani 99 kişi solaktır.

  • Son durumda kaç solak olmalı?

    • Toplam kişi sayısı değişmediğine göre, odada hala 100 kişi var.
    • %98’i solak olacaksa, bu da 100 kişinin %98’i yani 98 kişi demektir.

  • Kaç kişi çıkmalı?

    • Başlangıçtaki solak sayısından (99) son durumdaki solak sayısını (98) çıkarırsak:
    • 99 - 98 = 1 kişi

Sonuç:

Odadan 1 solak kişi çıkarsa, solakların oranı %98’e düşecektir.

Neden bu soru kafa karıştırıcı olabilir?

  • Yüzde hesaplamaları: Yüzde hesaplamalarında küçük bir değişiklik bile sonucu önemli ölçüde etkileyebilir.
  • Sabit toplam: Toplam kişi sayısının sabit olması, sorunun çözümünde önemli bir noktadır.
  • Basit bir sorunun karmaşık görünmesi: Soru ilk bakışta karmaşık gibi görünse de, temel matematik işlemleriyle çözülebilir.

Özetle:

Bu sorunun cevabı, dikkatli bir şekilde yüzde hesaplamaları yapıldığında oldukça basittir. Cevap 1 kişidir.

Umarım bu açıklama sorunuzu aydınlatmıştır. Başka sorularınız olursa çekinmeden sorabilirsiniz.