1'den 100'e kadar olan sayıların toplamı kaçtır?

1’den 100’e kadar olan sayıların toplamını en kolay yoldan nasıl hesaplarız? ve bu matematik sorusunun cevabi nedir?

1 Beğeni

(nn+1)/2 formülü ile hesaplanabilir.
N=100 olduğuna göre
(100
101)/2 = 5050

1 Beğeni

Bu formülü gördüm bende ama mantığını ve genişletilmiş biçimini anlayamadım bir türlü. Biraz daha fazla araştırma yapsam iyi olacak sanırım :slight_smile:

Buradaki işlem ardışık sayılarla ilgili: Ardışık sayılar, kendisinden önce ve sonra gelen sayılara bir kural ile bağlı olan sayılara denir.

1. Yöntem

Bu tarz bir kurala bağlı olarak ardışık olarak +1 artan sayıları toplarken aşağıdaki formülü kullanıyoruz: n×(n+1)÷2=

n×\left(n+1\right)÷2=

Soruda 1 den 100 e kadar olan sayıların toplamını soruyoruz. O zaman formüldeki n=100 olacak. Bunu formüle uyarladığımızda:

100×\left(100+1\right)÷2=5050

5050 sonucuna ulaşırız. Yani 1 den 100 e kadar olan sayıların toplamı 5050dir. Burada 100 değil de 500 deseydik yani 1den 500 e kadar olan sayıların toplamı için n yerine 500 koyacaktık:

500×\left(500+1\right)÷2=125250

Ardışık sayılarla ilgili formül ve örneklere buradaki “Ardışık Sayılar Toplam Formülleri” sayfasından ulaşabilirsiniz.

2. Yöntem

İkinci yöntemde de hangi sayı bulunacaksa ona +1 ekleyip, kendisiyle çarpıyoruz ve çıkan sonucu da 2 ye bölüyoruz. Örnek formül:

n×\left(n+1\right)÷2=

Örnek 100 sayısına uyarlarsak:

100×\left(100+1\right)÷2=

Sonuç:

10100÷2=5050
2 Beğeni