Bir sayının yarısı alındıktan sonra bu yarının 9’a bölünüp 2 katına çıkarılarak 48 elde ediliyor. Bu durumda, orijinal sayının ne olduğunu nasıl bulabilirim?
Orijinal Sayının Değerini Bulmak
Bir problemin çözümünde izlenecek en iyi yol matematiksel denklemler kullanarak ifadeleri sadeleştirmektir. Verilen problemde, orijinal sayının bulunması için aşağıdaki adımları izleyeceğiz:
Adım 1: Matematiksel İfade Oluşturma
Soruya göre, bir sayının (bu sayıya x diyelim) yarısının 9’da 2’si 48’e eşit. Bu matematiksel olarak şöyle ifade edilebilir:
- Bir sayının yarısı: \frac{x}{2}
- Yarının 9’da 2’sini alırken \frac{\frac{x}{2}}{9} \cdot 2 ile ifade edilir.
Bu ifadenin 48’e eşit olduğunu biliyoruz, bu yüzden:
\frac{\frac{x}{2}}{9} \cdot 2 = 48
Adım 2: Denklemi Çözmek
Bu denklemi çözmek için önce sadeleştirme yapalım:
-
İlk önce iç bölmeyi sadeleştiriyoruz:
\frac{x}{2} \text{ ifadesinden } \frac{x}{18} \text{ elde edilir}Çünkü:
\frac{\frac{x}{2}}{9} = \frac{x}{18} -
Şimdi 2 ile çarpıyoruz:
\frac{x}{18} \cdot 2 = \frac{2x}{18}
\frac{2x}{18} = \frac{x}{9}Böylece, daha sade bir ifade elde ettik.
-
Elde ettiğimiz bu ifadeyi 48’e eşitliyoruz:
\frac{x}{9} = 48 -
Son olarak, x değerini bulmak için her iki tarafı 9 ile çarpıyoruz:
x = 48 \cdot 9
x = 432
Orijinal sayının değeri 432’dir.
Sonuç
Bu problemde verilen adımları izleyerek sonuca ulaştık. Matematiksel inceleme sonucunda orijinal sayının 432 olduğu açıkça görülebilir.
TERİMLER:
Orijinal Sayı: Sorulardaki başlangıçta verilen veya çözülmesi istenen, işlemlere konu olan sayı.