- A noktasında bulunan bir karınca sağa doğru (x + 1) birim, aşağı doğru (x + 4) birim olacak şekilde ilerlemektedir.
- Karınca, toplam 655 birim yol almıştır.
- Karınca toplam 100 kez yönünü değiştirmiştir.
Buna göre karınca sağa doğru kaç birim yol almıştır?
A) 245 B) 255 C) 265 D) 275 E) 285
Bu soru, bir karıncanın belirlenen bir yol boyunca kat ettiği mesafeyi ve yön değiştirme sayısını içermektedir. Karınca, noktalar arasında sağa ve aşağıya hareket ederek toplamda kaç birim sağa doğru yol aldığını bulmayı hedeflemektedir.
Sağa toplam 255 birim yol almıştır.
Çözüm: Yön değiştirme sayısı 100 ise parça (segment) sayısı 100+1=101'dir. Başlangıç sağa olduğuna göre sağa gidişler 51, aşağı gidişler 50 kez olur. Toplam yol
51(x+1)+50(x+4)=655.
Bunu düzenleyince 101x+251=655 ve x=4 bulunur. Sağ yöndeki toplam uzunluk 51(x+1)=51\cdot5=255.
Terimler:
- parça (segment): Hareketin eşit olmayan ama ayrı ayrı ölçülen bir adımı; burada her yön değişimi bir parçayı bitirir.
- yön değiştirme: Karıncanın sağ/ aşağı yönleri arasında geçiş yaptığı anların sayısı.
- x: Soruda verilen bilinmeyen değişken; her sağ parça uzunluğu x+1, her aşağı parça uzunluğu x+4 olarak verilmiştir.
