İşlem sonucu x^2 olduğuna göre, x'in hangi değerleri için işlem sonucu pozitiftir?

[mehmet_kalender]

x ≠ 0 olmak üzere,

(-x^6) * (-x^2)^3 * (-x^2)^4 / (-x^-2)^4 * (-x^-1)^-2

Soru:
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

[ali-demircan]

Verilen işlemi adım adım çözelim:

1. (-x^6) * (-x^2)^3 * (-x^2)^4 / (-x^-2)^4 * (-x^-1)^-2

2. -x^6 * (-x^6) * (-x^8) / (-x^-8) * x^2

3. -(x^6 * x^6 * x^8) / (x^-8 * x^2)

4. -(x^6 * x^6 * x^8) / x^-6

Bu noktada eşitlikteki negatif işareti dikkate alarak işleme devam edelim:

5. -x^20 / x^-6

Burada eşitlikteki negatif işaretin sonucu değiştirdiğini unutmayalım. İşleme devam edelim:

6. -(x^20 * x^6)

7. -x^26

Sonuç olarak, verilen işlemin sonucu -x^26’dır.

Cevabımızın olduğu gibi verildiği gibi -x^26 olduğunu gördük. İşlem sonucu negatif olduğu için herhangi bir x değeri için pozitif olmayacak. Dolayısıyla, işlem sonucu pozitif olmayan herhangi bir reel sayı x için geçerlidir.

TERİMLER:

• x^n: x sayısının n kuvveti. Örneğin, x^3 x’in üçüncü kuvvetidir.