Hakan’ın üç günde çözdüğü soru sayısının toplamı ne kadar?

Eğitim ve Öğretim Matematik
1

Hakan pazatesi günü (3-5x) tane, salı günü (9x-2) tane, çarşamba günü (-3x+4) tane soru çözmüştür. Hakan’ın üç günde çözdüğü soru sayısının toplamını cebirsel ifade olarak yazınız.

2

Hakan’ın pazartesi günü çözdüğü soru sayısı: 3x
Hakan’ın salı günü çözdüğü soru sayısı: 9x - 2
Hakan’ın çarşamba günü çözdüğü soru sayısı: -3x + 4

Üç günde çözdüğü soru sayısının toplamı:
3x + (9x - 2) + (-3x + 4)

Bu ifadeyi sadeleştirerek yazarsak:
3x + 9x - 2 - 3x + 4

Sonuç olarak, Hakan’ın üç günde çözdüğü soru sayısının toplamı 12x + 2 olur.

4

Hakan’ın pazartesi, salı ve çarşamba günlerinde çözdüğü toplam soru sayısını bulmak için, her bir günün soru sayısını tek bir ifadeye toplamamız gerekiyor. Farklı günlerde çözülen soru miktarını temsil eden cebirsel ifadeleri toplarız.

Pazartesi: Hakan (3-5x) soru çözdü
Salı: Hakan (9x-2) soru çözdü
Çarşamba: Hakan (-3x+4) soru çözdü

Bu cebirsel ifadeleri topladığımızda, üç günün toplamını bulabiliriz:

Hakan’ın Üç Günde Çözdüğü Toplam Soru Sayısı

Topladığımız zaman, Hakan’ın üç günde çözdüğü sorunun toplamını cebirsel ifade olarak şu şekilde adlandırabiliriz:

(3-5x) + (9x-2) + (-3x+4)

Bu ifadeyi basit bir forma dönüştürmek için, benzer terimleri toplamalıyız:

Benzer Terimlerin Toplanması

Benzer terimler, aynı değişkene ve aynı kuvvete sahip olan terimlerdir. Bu sorunda, -5x, 9x ve -3x olmak üzere x’in katsayıları olarak görünen üç terimimiz var. Bunları toplayarak x’in toplam katsayısını bulabiliriz.

Aynı zamanda, sabit terimler olan 3, -2 ve 4 de toplanmalıdır.

Toplamı hesaplarsak:

Toplam Soru Sayısı = (3 - 5x + 9x - 2 - 3x + 4)

Bu, aşağıdaki gibi sadeleştirilebilir:

Toplam Soru Sayısı = 1x + 5

Burada, x’in toplam katsayısı 1 ve sabit terimlerin toplamı 5’tir. Bu nedenle, Hakan’ın pazartesi, salı ve çarşamba günlerinde çözdüğü toplam soru sayısını cebirsel olarak “x + 5” olarak ifade edebiliriz.

TERİMLER:

Cebirsel ifade: Matematikte, bir veya daha fazla sayı, değişken ve işlemi içeren bir ifade.
Benzer terimler: Aynı değişkenlere (ve ilgili kuvvetlere) sahip olan ve sadece katsayıları farklı olan terimler.
Katsayı: Bir değişkenin çarpanı veya bir değişkenin önündeki sayı.
Sabit terim: Bir değişkene bağlı olmayan ve değeri değişmeyen terim. Cebirsel bir ifadede, genellikle değişkenlere eklenen veya çıkarılan sayıdır.