Doğru Cevap: d) 10,3 m
Hesaplamalar ve Açıklamalar
Gemide meydana gelen 2° sancak meyili düzeltmek için gemi genişliği boyunca ağırlığı taşınması gerekir. Soruya yaklaşım, geminin başlangıçtaki dengesizliği ve Hareket Momenti (M) formülü ile başlar:
M = D \times GM \times \sin(\theta)
Burada:
- D = Deplasman (10000 ton),
- GM = Metasentrik yükseklik (0.8 m),
- \theta = Meyil açısı (2°).
Meyil Açısının Sinüs Değeri
İlk olarak,
\theta = 2° için \sin(2°) \approx 0.0349.
Hareket Momenti
M = 10000 \times 0.8 \times 0.0349 \approx 279.2 tm (ton-metre).
Bu hareket momentini dengelemek için, güverte üzerinde 27.2 ton ağırlığındaki konteynerin geminin genişliği boyunca ne kadar ileri veya geri taşınması gerektiğini hesaplamamız lazım. Bunu yaparken, Yer Değiştirme Momenti (YDM) kullanılır ve aşağıdaki denklem ile bulunur:
YDM = Ağırlık \times Mesafe
279.2 = 27.2 \times Mesafe
Gereken Mesafe
Mesafe = \frac{279.2}{27.2} \approx 10.26 metre.
Bu değer, konteynerin gemi boyunca yer değiştirmesi gereken mesafeyi verir. Meyilin düzeltilmesi ve geminin düz bir şekilde sefere çıkabilmesi için 10.26 metreye yuvarlayarak, pratik değer 10.3 metre olarak bulunur.
Diğer Seçenekleri Değerlendirme
- a) 4,8 m: Bu mesafe, hesaplanan dengeleme momentine göre yetersiz kalır.
- b) 6,5 m: Yine, bu değer yeterli momenti sağlamaya yetmez.
- c) 8 m: Dengeleme momentini sağlamak için yine yetersiz.
- e) 12 m: Bu değer, gerekenden fazla olup ayrıca bir istikrarsızlık yaratabilir.
TERİMLER:
Deplasman: Geminin su üzerinde kaldırdığı suyun ağırlığı.
GM (Metasentrik yükseklik): Geminin dengeli duruma geri dönme kabiliyetinin önemli bir göstergesi, büyüklüğü direnç ve kararlılıkla doğrudan ilişkilidir.
Meyil (sancak meyili): Geminin yatık durumda olması ve normalde vertikal olan eksenden sapması.
Hareket Momenti (M): Geminin meyil sonucu oluşan dönme etkisi.
Sinüs Fonksiyonu: Bir açının karşı kenarının hipotenüse oranı.
Yer Değiştirme Momenti (YDM): Ağırlığın yer değiştirilmesiyle oluşan moment.