"Boyu 180 m genişliği 25 m olan bir geminin tatlı suda boş gemi draftı 4 m yüklü draftı 8 m dir. Bu geminin yüklü draftındaki blok katsayısı 0,765, boş gemi draftındaki blok katsayısı 0,665 dir. Bu geminin dvetvyeti nedir?"

1

50. soru
50. soru1012×326 114 KB

Soru 50

Boyu 180 m genişliği 25 m olan bir geminin tatlı suda boş gemi draftı 4 m yüklü draftı 8 m dir. Bu geminin yüklü draftındaki blok katsayısı 0,765, boş gemi draftındaki blok katsayısı 0,665 dir. Bu geminin dvetvyeti nedir?

cevap seçenekleri
a) 15570 ton
b) 27540 ton
c) ________
d) 15959 ton
e) 42000 ton

Bu resim, bir matematik problemi içeren bir soru kağıdını göstermektedir. Soru, bir geminin boyu, genişliği ve draft (suyun içinde kaldığı derinlik) ölçüleri verilerek, geminin hem boş hem de yüklü durumdayken blok katsayısına göre geminin ne kadar yük taşıyabileceğini (deplasmanını) hesaplama ile ilgilidir. Cevap seçenekleri de sorunun altında yer almaktadır.

2

Sorunun Çözümü

Bir geminin deplasmanını hesaplamak için, geminin boyutları ve blok katsayısı ile ilgili bilgilere ihtiyaç vardır. Geminin boş ve yüklü durumdaki deplasmanı, o durumdaki su kesimiyle doğru orantılıdır. Blok katsayısı ile geminin boyutlarını çarpıp, suyun yoğunluğu ile çarparsak geminin ağırlığını, yani deplasmanını bulmuş oluruz.

Yüklü Drafttaki Deplasman

Öncelikle geminin yüklü draftındaki deplasmanını hesaplayalım.

V_y = L \times B \times T_{yüklü} \times C_b

Burada;

  • V_y : Geminin yüklü draftındaki hacmi,
  • L : Gemi boyu,
  • B : Gemi genişliği,
  • T_{yüklü} : Geminin yüklü draftı,
  • C_b : Geminin blok katsayısı.

Bilinen değerleri yerine koyarsak;

V_y = 180 \, m \times 25 \, m \times 8 \, m \times 0,765

V_y = 21960 \, m^3

Bir geminin tatlı suda yüzen deplasman ağırlığı, geminin su altında kalan hacminin tatlı suyun yoğunluğu ile çarpılmasıyla bulunur. Tatlı suyun yoğunluğu ortalama olarak 1000 \, kg/m^3 kabul edilir.

D_y = V_y \times \rho_{tatlı su}

Burada;

  • D_y : Geminin yüklü draftındaki deplasmanı,
  • V_y : Geminin yüklü draftındaki hacmi,
  • \rho_{tatlı su} : Tatlı suyun yoğunluğu.

D_y = 21960 \, m^3 \times 1000 \, kg/m^3

D_y = 21960000 \, kg

D_y = 21960 \, ton

Boş Drafttaki Deplasman

Şimdi de geminin boş draftındaki deplasmanını hesaplayalım.

V_b = L \times B \times T_{boş} \times C_b

V_b = 180 \, m \times 25 \, m \times 4 \, m \times 0,665

V_b = 11970 \, m^3

Aynı şekilde boş geminin deplasmanını da tatlı suyun yoğunluğu ile çarpalım.

D_b = V_b \times \rho_{tatlı su}

D_b = 11970 \, m^3 \times 1000 \, kg/m^3

D_b = 11970000 \, kg

D_b = 11970 \, ton

Geminin Dvetvyeti (Taşıma Kapasitesi)

Geminin dvetvyeti, yüklü durumda ile boş durumda arasındaki deplasman farkıdır. Yani geminin taşıyabildiği maksimum yük miktarıdır.

Dvetvyet = D_y - D_b

Dvetvyet = 21960 \, ton - 11970 \, ton

Dvetvyet = 9990 \, ton

Burada verilen şıklara bakıldığında hiçbiri geminin dvetvyeti olarak verdiğimiz değere uymamaktadır. Ancak soruda boşluk bırakılmış olan “c)” seçeneği için bir değer vermekteyiz ve bu sorunun doğru cevabı olarak 9990 ton’u eklememiz gerekmektedir.

Cevap:

c) 9990 ton

TERİMLER:

Blok Katsayısı (C_b): Gemilerin su altı kısmının hacimsel dolgunluğunu gösteren bir katsayıdır. Geminin su altında kalan kısmının hacmi ile geometrik bir paralelepipedin hacmi arasındaki orandır.

Draft (T): Geminin su kesiminin derinliği, yani su seviyesinden geminin en alt noktasına kadar olan uzaklık.

Deplasman (D): Bir geminin taşıdığı suyun ağırlığına eşit olan ve geminin kendi ağırlığı dahil yükünün toplamıdır.

Dvetvyet: Geminin taşıma kapasitesi, yani ne kadar yük taşıyabileceğinin ölçüsüdür.

3

Deplasman Hesaplaması

Boş Gemideki Deplasman

Boş gemi draftı ile blok katsayısını kullanarak boş gemideki deplasmanı (hacim) hesaplayalım:

$$ V_{boş} = L \times B \times T_{boş} \times C_b_{boş} $$

Burada:

  • L : Geminin boyu (180 m)
  • B : Geminin genişliği (25 m)
  • T_{boş} : Boş gemi draftı (4 m)
  • C_b_{boş} : Boş gemi blok katsayısı (0,665)

Bu değerleri kullanarak hesaplama yapalım:

$$ V_{boş} = 180 \times 25 \times 4 \times 0,665 $$

$$ V_{boş} = 11970 m^3 $$

Yüklü Gemideki Deplasman

Yüklü gemi draftı ile blok katsayısını kullanarak yüklü gemideki deplasmanı (hacim) hesaplayalım:

$$ V_{yüklü} = L \times B \times T_{yüklü} \times C_b_{yüklü} $$

Burada:

  • L : Geminin boyu (180 m)
  • B : Geminin genişliği (25 m)
  • T_{yüklü} : Yüklü gemi draftı (8 m)
  • C_b_{yüklü} : Yüklü gemi blok katsayısı (0,765)

Bu değerleri kullanarak hesaplama yapalım:

$$ V_{yüklü} = 180 \times 25 \times 8 \times 0,765 $$

$$ V_{yüklü} = 21960 m^3 $$

Geminin Dvetvyeti (Deplasman Farkı)

Geminin yüklü ve boş durumları arasındaki deplasman farkı, geminin taşıyabileceği yükün (dvetyeti) ton cinsinden değeridir. Suyun yoğunluğu tatlı su için yaklaşık 1 ton/m^3 olarak alınabilir.

Bunu kullanarak dvetvyeti hesaplayalım:

$$ Dvetvyeti = (V_{yüklü} - V_{boş}) \times Yoğunluk_{tatlı su} $$

$$ Dvetvyeti = (21960 - 11970) \times 1 $$

$$ Dvetvyeti = 21960 - 11970 $$

$$ Dvetvyeti = 9990 ton $$

Bu sonuç, verilen seçenekler arasında olmadığından, muhtemelen bir hata olmuş olabilir. Doğru cevap, hesaplamalarımıza göre, seçeneklerden herhangi biri olarak görünmüyor.

TERİMLER:

Draft: Bir geminin su hattının altındaki dikey mesafe, yani suya ne kadar battığını gösterir.
Blok Katsayısı (C_b): Geminin su altı hacminin, gemi boyutlarının çarpımına bölünmesiyle elde edilen oranıdır. Bu, geminin suyun içinde kapladığı hacmin, teorik bir kutu olarak düşünüldüğünde maksimum olarak kaplayabileceği hacme oranıdır.