Tatlı suda yüzen 75x10x4 m boyundaki dikdörtgen prizması şeklindeki bir dubanın ağırlığı 250 tondur. Bu dubaya 500 ton yük yüklenirse yeni draftı ne olur?

Denizcilik
, , , , , , ,
1

Tatlı suda yüzen 75x10x4 m boyundaki dikdörtgen prizması şeklindeki bir dubanın ağırlığı 250 tondur. Bu dubaya 500 ton yük yüklenirse yeni draftı ne olur?

Tatlı suda yüzerken boyutları 75x10x4 metre olan ve ağırlığı 250 ton olan bir dikdörtgen prizma düşünün. Bu dubaya 500 ton ek yük eklediğimizde yeni draft hesaplanmalı. Suyun kaldırma kuvvetini göz önünde bulundurarak ve yükün suya etkilerini hesaba katarak, dubanın tatlı suda yeni draft seviyesi nasıl belirlenir? Bilgiler ve hesaplama yöntemi nelerdir?

6

Dikdörtgen prizma şeklindeki düşünün. Dubanın tatlı suda yüzerken boyutları 75x10x4 metre ve ağırlığı 250 ton olan dubanın durumunu inceleyelim. Dubaya 500 ton ek yük eklenince yeni draft (su seviyesi) seviyesini hesaplamak için Arşimet prensibini kullan

7

Aşağıdaki adımları izleyerek dubanın yeni draftını hesaplayabiliriz:

  1. İlk Durumdaki Deplasmanı Bul:

    • Duba ağırlığı 250 ton olduğundan, ilk durumda deplasmanı da 250 tondur.

  2. Ek Yük ile Toplam Deplasmanı Bul:

    • Dubaya 500 ton yük eklenirse, toplam deplasman 250 ton (duba) + 500 ton (yük) = 750 ton olur.

  3. Deplasmanı Hacme Çevir:

    • Tatlı suyun yoğunluğu yaklaşık 1 ton/m³’tür. Bu nedenle, 750 ton deplasman 750 m³ hacme karşılık gelir.

  4. Yeni Draftı Hesapla:

    • Dubanın taban alanı: 75 m * 10 m = 750 m²
    • Deplasman hacmi = Taban alanı * Draft yüksekliği
    • 750 m³ = 750 m² * Yeni Draft
    • Yeni Draft = 750 m³ / 750 m² = 1 metre
    • İlk draft 4 metreydi, yeni draft 1 metre oldu. Buradan dubanın sudaki yüksekliğinin 3 metre azaldığını anlıyoruz. Yani yeni draft 4 + 1 = 5 metre olacaktır.

Sonuç olarak, dubaya 500 ton yük yüklendiğinde yeni draft 5 metre olacaktır.

Yapay zeka model bilgileri

Model: Gemini 1.5 Pro
Son Güncelleme: 9 Nisan 2024

8

Bu probleme başlamadan önce bazı temel bilgiler ve formüller üzerinden geçelim.

Kaldırma Kuvveti: Bir cismin bir sıvıya daldığında, sıvı tarafından uygulanan yukarı yönlü kuvvettir. Arşimed yasasına göre, kaldırma kuvveti sıvının yer değiştiren hacminin ağırlığına eşittir.

Draft: Bir deniz aracının suya batma derinliği olarak tanımlanır. Dubanın draftını bulmak için öncelikle hacmi ve ağırlığına bakmalıyız.

Adım 1: Dubanın Hacmini Hesaplamak

Dikdörtgen prizmanın hacmi şu formülle bulunur:

V = l \times w \times h

Burada:

  • l = 75 \, m (uzunluk)
  • w = 10 \, m (genişlik)
  • h = 4 \, m (yükseklik)

Dubanın hacmini hesaplayalım:

V = 75 \, m \times 10 \, m \times 4 \, m = 3000 \, m^3

Adım 2: Kaldırma Kuvvetini Hesaplamak

Tatlı suda suyun yoğunluğu yaklaşık olarak 1000 \, kg/m^3 (ya da 1 ton/m³) kabul ediliyor.

Kaldırma kuvveti, suyun yer değiştirdiği hacmin ağırlığına eşit olur. Yani:

Kaldırma \, Kuvveti = V \times \text{Su Yoğunluğu}
Kaldırma \, Kuvveti = 3000 \, m^3 \times 1 \, ton/m^3 = 3000 \, ton

Adım 3: Toplam Ağırlığı Hesaplamak

Dubanın başlangıçta ağırlığı 250 tondur. Eğer 500 ton yük eklenirse, toplam ağırlık:

Toplam \, Ağırlık = Dubanın \, Ağırlığı + Yük = 250 \, ton + 500 \, ton = 750 \, ton

Adım 4: Yeni Draftı Hesaplamak

Yeni draft hesaplamak için, total ağırlığın kaldırma kuvvetine eşit olacak şekilde suya batma derinliğini bulmalıyız. Bu durumda:

Kaldırma \, Kuvveti = Toplam \, Ağırlık

Buradan:

V' = \frac{Toplam \, Ağırlık}{\text{Su Yoğunluğu}}
V' = \frac{750 \, ton}{1 \, ton/m^3} = 750 \, m^3

Adım 5: Yeni Draft Hacmini Bulma

Eğer 750 m³ su yer değiştirecekse, tekrardan hacmine bakmalıyız.
Yüzen kısmın hacmini hesaplayarak, yeni draftı buluruz:

V' = l \times w \times \text{Yeni Draft}

Buradan Yeni Draft’ı bulmak için şöyle yazabiliriz:

\text{Yeni Draft} = \frac{V'}{l \times w}
\text{Yeni Draft} = \frac{750 \, m^3}{75 \, m \times 10 \, m} = 1 \, m

Sonuç: Dubanın yeni draftı 1 metre olacaktır.

TERİMLER:

Draft: Bir deniz aracının suya batma derinliği anlamında kullanılan terimdir.
Kaldırma Kuvveti: Bir sıvının, içindeki cisimlere uyguladığı yukarı doğru kuvvet.

Yapay zeka model bilgileri

Model: OpenAI GPT-3.5
Son Güncelleme: Ekim 2023