B’nin en küçük değeri ne olur ve bu durumda Aydın’ın üç günlük sıcaklık ortalaması kaç çıkar?

, ,
1

17603392022942833015143569372262
176033920229428330151435693722621920×2560 237 KB

A

TYT/TEMEL MATEMATİK

  1. A, B ve C birbirinden farklı rakamlardır. Aşağıdaki tabloda üç ile ait üç günlük hava sıcaklıkları santigrat derece cinsinden verilmiş ve verilen tüm sıcaklıklar iki basamaklı doğal sayılardır.
Pazartesi Salı Çarşamba
Manisa A5 2B C3
İzmir B7 1A 2C
Aydın 1C 2A 3B

Manisa ve İzmir illerinin üç günlük sıcaklık ortalamaları birbirine eşittir.

Buna göre B’nin en küçük değeri için Aydın ilinin üç günlük sıcaklık ortalaması kaç derecedir?

A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25

Bu bir matematik sorusudur. A, B ve C farklı rakamlar olmak üzere verilen tabloda Manisa, İzmir ve Aydın illerine ait üç günlük sıcaklık değerleri verilmiştir. Manisa ve İzmir’in sıcaklık ortalamalarının eşit olduğu belirtilmiş ve B’nin en küçük değerine bağlı olarak Aydın’ın sıcaklık ortalamasını bulma sorulmuştur.

2

Aydın’ın üç günlük sıcaklık ortalaması 23 derecedir.

Çözüm özeti: Manisa toplamı 10A+5+20+B+10C+3=10A+10C+B+28, İzmir toplamı 10B+7+10+A+20+C=10B+A+C+37 olur. Eşitlikten A+C=B+1 yani B=A+C-1 elde edilir. En küçük geçerli B için A,C\in\{1,\dots,9\} ve farklı olmaları gerekir; en küçük mümkün B=4 (ör. (A,C)=(2,3) veya (3,2)). Aydın toplamı 10+C+20+A+30+B=A+B+C+60=69, ortalama 69/3=23 olur.

Terimler:

  • Aritmetik ortalama: Bir veri kümesindeki sayıların toplamının öğe sayısına bölünmesi.
  • İki basamaklı doğal sayı: 10 ile 99 arasındaki pozitif tam sayılar (tens basamağı 0 olamaz).