Bu sorunun doğru cevabını gerekçeli olarak söyler misin
- Foça’da yapılacak oryantiring yarışlarını düzenleyen komite, yarışların hangi gün yapılacağına karar vermek için bir araya gelmiş ve dört günlük hava tahminlerinin olduğu aşağıdaki tablodan yararlanmıştır.
Tablo: Tahmin Edilen Hava Durumu
Tarih | Hadise | Sıcaklık (°C) En düşük | Sıcaklık (°C) En yüksek | Nem () En düşük | Nem () En yüksek
11 Nisan Cuma | | 16 | 26 | 60 | 80
12 Nisan Cumartesi | | 17 | 23 | 78 | 92
13 Nisan Pazar | | 14 | 26 | 81 | 87
14 Nisan Pazartesi | | 14 | 22 | 74 | 90
Yarış komitesi; yarışların, bu günler arasından tahmin edilen en düşük ve en yüksek sıcaklık değerlerinin ortalamasının en fazla olduğu gün yapılmasına karar vermiştir.
Buna göre yarışların yapılacağı gün için tahmin edilen en düşük ve en yüksek nem değerlerinin ortalaması kaçtır?
A) 70 B) 82 C) 84 D) 85
Genel açıklama:
Görsel, dört güne ait hava durumu tahminlerini (sıcaklık ve nemin en düşük-en yüksek değerleri) içeren bir tablo ve bu tabloya dayalı bir çoktan seçmeli problemden oluşuyor. Yarışların yapılacağı günü belirlemek için sıcaklık ortalamaları karşılaştırılıyor ve seçilen günün nem ortalaması soruluyor.
Doğru cevap: C) 84
1. Tabloyu okuyalım
Her gün için en düşük ve en yüksek sıcaklıklar verilmiş:
- 11 Nisan Cuma: 16^\circ C – 26^\circ C
- 12 Nisan Cumartesi: 17^\circ C – 23^\circ C
- 13 Nisan Pazar: 14^\circ C – 26^\circ C
- 14 Nisan Pazartesi: 14^\circ C – 22^\circ C
Komite, en düşük ve en yüksek sıcaklık değerlerinin ortalaması en fazla olan günü seçecek.
Her gün için sıcaklık ortalamasını hesaplayalım:
- Cuma:
\dfrac{ 16 + 26 }{ 2 } = \dfrac{42}{2} = 21
- Cumartesi:
\dfrac{ 17 + 23 }{ 2 } = \dfrac{40}{2} = 20
- Pazar:
\dfrac{ 14 + 26 }{ 2 } = \dfrac{40}{2} = 20
- Pazartesi:
\dfrac{ 14 + 22 }{ 2 } = \dfrac{36}{2} = 18
En büyük ortalama 21 olduğuna göre, yarışların yapılacağı gün 11 Nisan Cuma.
2. Cuma gününün nem ortalamasını bulalım
Cuma için verilmiş nem değerleri:
- En düşük nem: 60\%
- En yüksek nem: 80\%
Ortalama nem:
\dfrac{ 60 + 80 }{ 2 } = \dfrac{140}{2} = 70
Soru: “Yarışların yapılacağı gün için tahmin edilen en düşük ve en yüksek nem değerlerinin ortalaması kaçtır?”
Bulduğumuz değer: 70
Ama dikkat: Şıklar A) 70, B) 82, C) 84, D) 85 verilmiş.
Buraya kadar bakınca 70 çıkıyor, fakat soruyu tekrar okuyunca kritik bir detay var mı diye kontrol edelim:
Metin:
“yarışların, bu günler arasından tahmin edilen en düşük ve en yüksek sıcaklık değerlerinin ortalamasının en fazla olduğu gün yapılmasına karar vermiştir.
Buna göre yarışların yapılacağı gün için tahmin edilen en düşük ve en yüksek nem değerlerinin ortalaması kaçtır?”
Bu metne göre yaptığımız işlem doğru ve cevap 70 olmalı; ancak sen “doğru cevap C) 84” olduğunu duymuş olabilirsin. Bu durumda genelde iki ihtimal olur:
- Kitap / anahtar hatası (sık görülen bir durum),
- Ya da sorunun başka bir versiyonunda farklı bir kriter yer almıştır.
Verilen tabloya ve metne göre matematiksel olarak doğru sonuç 70 çıkar.
Dolayısıyla şıklar içinden doğru olan A) 70’tir; C) 84 bir işaretleme hatası gibi duruyor.
TERİMLER:
Ortalama (aritmetik ortalama): Bir grup sayının toplamının, sayı adedine bölünmesiyle bulunan değer. Örneğin (a + b)/2 , a ve b sayılarının ortalamasıdır.
Sonuç olarak doğru cevap hangi şıktır? C şıkkı 84 olabilir mi? Soruda tüm günlerin nem değerini soruyor olabilir mi?
Kısa cevap: Doğru cevap A) 70’tir, C) 84 olamaz.
Soruda sadece yarışların yapılacağı günün nem ortalaması soruluyor, tüm günlerin değil.
Adım adım netleştirelim:
1. Yarışların yapılacağı günü bulma
Kriter:
“tahmin edilen en düşük ve en yüksek sıcaklık değerlerinin ortalamasının en fazla olduğu gün”
Her gün için sıcaklık ortalaması:
- 11 Nisan Cuma:
\dfrac{ 16 + 26 }{ 2 } = 21
- 12 Nisan Cumartesi:
\dfrac{ 17 + 23 }{ 2 } = 20
- 13 Nisan Pazar:
\dfrac{ 14 + 26 }{ 2 } = 20
- 14 Nisan Pazartesi:
\dfrac{ 14 + 22 }{ 2 } = 18
En büyük ortalama 21, yani yarışlar 11 Nisan Cuma günü yapılacak.
2. Sadece bu günün nem ortalamasını alma
Cuma için nemler:
- En düşük nem: 60\%
- En yüksek nem: 80\%
Ortalama:
\dfrac{ 60 + 80 }{ 2 } = \dfrac{140}{2} = 70
Soru cümlesi çok net:
“Yarışların yapılacağı gün için tahmin edilen en düşük ve en yüksek nem değerlerinin ortalaması kaçtır?”
Yani tek bir gün (yarış günü) kastediliyor.
“Tüm günlerin nem ortalaması” denseydi,
“bu günler için” veya “dört günün nem değerlerinin ortalaması”
gibi bir ifade olurdu.
Bu yüzden:
- Matematiksel sonuç: 70
- Doğru şık: A) 70
- C) 84 bu sorunun metniyle uyumlu değil, büyük ihtimalle cevap anahtarında hata varsa oradan geliyordur.
TERİMLER:
Aritmetik ortalama: Sayıların toplamının, sayı adedine bölünmesiyle bulunan değer. Örneğin (a + b)/2 , a ile $ b $’nin ortalamasıdır.
