ayse boncuklarını 5’rlı gruplara ayırdıgında da 9
Ayşe’nin boncuk sorusu eksik kalmış, ama yazdıklarından şunu anlıyorum:
- “Ayşe boncuklarını 5’erli gruplara ayırdığında da 9 …” diye başlayan bir ifade var.
- Muhtemelen soru şöyle bir şey:
“Ayşe boncuklarını 5’erli gruplara ayırdığında 9 boncuk artıyor”
veya
“Ayşe boncuklarını 5’erli gruplara ayırdığında 9 grup oluyor”
gibi.
Bu iki duruma göre olası matematiksel yorumları göstereyim; sen de elindeki soruyla hangisinin uyduğunu söyleyebilirsin.
1. Eğer soru: “5’erli gruplara ayırdığında 9 boncuk artıyor” ise
Bu durumda:
- Ayşe’nin toplam boncuk sayısı x olsun.
- x boncuk, $ 5 ’er gruplara ayrıldığında 9 $ boncuk artıyorsa:
x = 5k + 9
buradaki k : tam grup sayısı ( k bir tam sayı ).
Örnek:
k = 3 olsun → $
x = 5 \cdot 3 + 9 = 24
k = 10 olsun →
x = 5 \cdot 10 + 9 = 59
$
Yani “5’e bölündüğünde kalan 9” gibi bir mantık (tabii normalde kalan 0,1,2,3,4 olabilir; o yüzden tam soru metni önemli).
Bu tarz sorularda genelde şöyle olur:
- “5’erli gruplara ayırdığında 9 artıyor, 7’şerli gruplara ayırdığında 2 artıyor. Ayşe’nin en az kaç boncuğu vardır?” gibi.
O zaman ortak bir sayı aranır.
2. Eğer soru: “5’erli gruplara ayırdığında 9 grup oluyor” ise
Bu durumda:
- Her grup 5 boncuk.
- Grup sayısı 9 .
Toplam boncuk:
x = 5 \cdot 9 = 45
yani 45 boncuğu vardır.
Ne yapalım?
- Elindeki sorunun fotoğrafını yüklersen, tam metni görüp net ve kesin çözüm yapabilirim.
- Ya da cümlenin tamamını yazarsan (mesela: “Ayşe boncuklarını 5’erli gruplara ayırdığında 9 boncuk artıyor, 7’şerli gruplara ayırdığında 3 boncuk artıyor. Buna göre Ayşe’nin boncuk sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?” gibi), ona göre sonuca gideriz.
İstersen resmi gönder, içindeki yazıyı da senin için çıkarıp tam çözümü yazayım.