Matematik problemlerini çözerken, belirli koşullara göre değişkenlerin alabileceği farklı değerleri bulmak önemlidir. Bu durumda, “a” ve “b” doğal sayılar olmak üzere, “8a + 4b = 64” eşitliğini sağlayan durumları düşündüğümüzde "a"nın kaç farklı değer alabileceğini nasıl belirleyebiliriz? Hangi yöntemleri kullanmamız bu tür sorunları çözmede yardımcı olabilir?
1 Beğeni
Problemi çözmek için kullanılacak yöntem: Denklemler ve Eşitsizlikler
Bir matematik problemiyle karşılaştığımızda, eğer problemdeki bilinmeyenleri bulmamız isteniyorsa, genellikle denklemler ve eşitsizlikler kullanabiliriz. Kendi içinde birçok farklı yöntemi ve tekniği barındıran bu alan, problemleri çözmede bize çok yardımcı olabilir.
Basit çözüm yolunu kullanma: Denklemi düzenleme
Bu tip bir problemin çözümü için kullanabileceğimiz en basit yöntem, denklemin her iki tarafını aynı sayıya bölmektir. Bu şekilde, denklemi daha kolay hale getirebiliriz. Bu problemde, “8a + 4b = 64” denklemi üzerinden gideceğiz. Fark edebilirsiniz ki bu denklemdeki tüm sayılar 4’e tam bölünebiliyor.
- Bu denklemin iki tarafını 4’e bölelim:
(8a + 4b) / 4 = 64 / 4
Bu işlemi yaptığımızda,
2a + b = 16
- a ve b’nin alabileceği değerlere bakalım.
a ve b doğal sayılardır. Bu nedenle 0 dahil olmak üzere bütün pozitif tam sayı değerleri alabilirler. a, 2a + b = 16 denklemini sağlayan 0 ve 8 dahil olmak üzere 9 farklı değer alabilir (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8).
TERİMLER:
Doğal Sayılar: Sıfır ve 1’den başlayarak artışı birer birer olan pozitif tam sayılardır.
Denklem: İçerisinde bilinmeyen bir yada daha fazla değişken bulunan ve genellikle “=” işaretiyle sunulan matematiksel ifadelerdir. Bir denklemin sol ve sağ tarafındaki ifadeler birbirine eşittir.
Eşitsizlik: İki ifadenin birbirine eşit olmadığını belirtirler. Eşitsizlikler genellikle “<”, “>”, “≤” yada “≥” işaretleri ile gösterilir.
1 Beğeni