Üçüncü dereceden başkatsayısı 1 olan gerçek katsayılı P(x) polinomu P(1) = P(3) = P(5) = 7 eşitliklerini sağlıyor. Buna göre, P(0) kaçtır?

Eğitim ve Öğretim Matematik
, ,
2

Öncelikle, üçüncü dereceden başkatsayısı 1 olan gerçek katsayılı bir polinom düşünelim ve P(x) olarak ifade edelim.

Bu polinom, P(1), P(3) ve P(5) eşitliklerini sağlıyor. Yani P(1) = P(3) = P(5) = 7 şeklinde ifade ediyoruz.

Bu bilgilere dayanarak, polinomu bulmak için bir şekil kullanabiliriz.

DIAGRAM

 1   -> 7
 3   -> 7
 5   -> 7

Yukarıdaki şekilde, x değerleri (1, 3, 5) eşitlikle aynıysa, P(x) değeri de aynıdır yani 7’dir.

Ancak, P(0)'ı bulmak için yukarıdaki şekle 0 değerini eklemeliyiz.

DIAGRAM

 0   -> ?
 1   -> 7
 3   -> 7
 5   -> 7

Bu durumda, şekli takip ederek, P(0) = 7 olmalıdır.

Yani, doğru cevap A) -1 olmalıdır.

TERİMLER:

  • Polinom: Bir veya daha fazla terimden oluşan cebirsel ifadelerdir. Terimler sabitler, değişkenler ve üslerden oluşur.