Üçüncü dereceden başkatsayısı 1 olan gerçek katsayılı P(x) polinomu P(1) = P(3) = P(5) = 7 eşitliklerini sağlıyor. Buna göre, P(0) kaçtır?
A ) -1
B ) -4
C ) -8
D ) 4
E ) 8
Öncelikle, üçüncü dereceden başkatsayısı 1 olan gerçek katsayılı bir polinom düşünelim ve P(x) olarak ifade edelim.
Bu polinom, P(1), P(3) ve P(5) eşitliklerini sağlıyor. Yani P(1) = P(3) = P(5) = 7 şeklinde ifade ediyoruz.
Bu bilgilere dayanarak, polinomu bulmak için bir şekil kullanabiliriz.
DIAGRAM
1 -> 7
3 -> 7
5 -> 7
Yukarıdaki şekilde, x değerleri (1, 3, 5) eşitlikle aynıysa, P(x) değeri de aynıdır yani 7’dir.
Ancak, P(0)'ı bulmak için yukarıdaki şekle 0 değerini eklemeliyiz.
DIAGRAM
0 -> ?
1 -> 7
3 -> 7
5 -> 7
Bu durumda, şekli takip ederek, P(0) = 7 olmalıdır.
Yani, doğru cevap A) -1 olmalıdır.
TERİMLER:
- Polinom: Bir veya daha fazla terimden oluşan cebirsel ifadelerdir. Terimler sabitler, değişkenler ve üslerden oluşur.