Peux-tu m'aider avec la lettre D?

1

Peux tu faire la d

2

Je peux t’aider, mais ta phrase est coupée :
“Peux tu faire la d…”

Tu peux préciser ce que tu veux exactement ? Par exemple :

  • “Peux-tu faire la description de … ?”
  • “Peux-tu faire la démarche / démonstration de l’exercice ?”
  • “Peux-tu faire la diapo / le document / le devoir ?”

Écris la phrase complète ou colle l’énoncé / le contenu à traiter, et j’y répondrai en détail.

3

17707583302557774419410841087354
177075833025577744194108410873541920×1440 457 KB

Parmi les trois placements proposés ci-dessous, détermine lequel est le plus avantageux. Justifie.

A : i annuel = 1{,}85\%
B : i mensuel = 0{,}16\%
C : i semestriel = 0{,}85\%

Exercice 3

(a) Calcule l’intérêt rapporté par 500 \,€ placés pendant 6 mois au taux annuel de 1\%.

(b) Quelle est la valeur acquise par un capital de 1\,720 \,€ placé pendant 25 jours au taux annuel de 3\% ?

(c) Un capital de 1\,250 \,€ placé pendant 75 jours a acquis la valeur de 1\,259 \,€. À quel taux annuel a‑t‑il été placé ?

(d) Pour faire face à une dépense imprévue, tu as emprunté 3\,000 \,€. Quatre mois plus tard, tu dois payer 3\,105 \,€ pour rembourser le montant et l’intérêt. Quel est le taux annuel appliqué ?

(e) Calcule la valeur acquise par un capital de 8\,600 \,€ placé au taux annuel de 3\% pendant une période de 15 mois.

Exercice 4

Le 6 mars, Benoît emprunte un capital de 850 \,€ au taux annuel de 4{,}2\%. Devant faire face à une dépense imprévue le 8 juillet, il emprunte un nouveau capital de …

Résumé: La page présente des exercices sur les intérêts simples: comparaison de placements selon des taux périodiques, calcul d’intérêt, de valeur acquise, et de taux annuel inconnu à partir de montants empruntés ou placés, ainsi que le début d’un problème appliqué d’emprunts.

4

Pour la question d), il faut trouver le taux annuel du prêt.

Énoncé (d) :
Pour faire face à une dépense imprévue, tu as emprunté 3\,000\ €. Quatre mois plus tard, tu dois payer 3\,105\ € pour rembourser le montant et l’intérêt. Quel est le taux annuel appliqué ?

Réponse : le taux annuel est environ 10\,\%.

Méthode de calcul

On utilise les intérêts simples.

  1. Données :

    • Capital C = 3\,000\ €
    • Montant remboursé M = 3\,105\ €
    • Durée t = 4 mois
    • Taux annuel inconnu r

  2. Intérêt payé :
    I = M - C = 3\,105 - 3\,000 = 105\ €

  3. Formule des intérêts simples :
    I = C \times r \times t\_{\text{(en années)}}

    Or t = 4 mois, donc
    t\_{\text{(en années)}} = \dfrac{4}{12} = \dfrac{1}{3}

    Donc :
    105 = 3\,000 \times r \times \dfrac{1}{3}

  4. Résolution pour r :
    105 = 1\,000 \times r
    donc r = \dfrac{105}{1\,000} = 0{,}105

    En pourcentage :
    r = 0{,}105 \times 100 = 10{,}5\,\%

Donc le taux annuel appliqué est 10{,}5\,\%.

TERMS

  • Capital : somme empruntée ou placée au départ.
  • Intérêt : somme payée en plus du capital pour l’emprunt.
  • Taux annuel : pourcentage d’intérêt pour une année.
5

IMG_20260210_223307
IMG_20260210_2233071920×393 106 KB
peix tu résoudre

m = ?
n = 120 jours

  1. Un capital est placé, à intérêts composés, pendant 5 ans, au taux annuel de 5 %. La capitalisation des intérêts est annuelle. La valeur acquise obtenue est de 8 933,97 €. Calculer le capital placé et le montant des intérêts perçus.

Données | Formule / Résolution

  • n = 5 ans | C_m = C_0 (1 + i)^n
  • i_a = 0{,}05 | 8\,833{,}87 = C_0 (1{,}05)^5
    | => C_0 (1{,}05)^5 = 8\,933{,}97

6/6

Résumé: L’énoncé demande, pour des intérêts composés sur 5 ans au taux annuel de 5 %, de déterminer le capital initial et les intérêts sachant que la valeur acquise est 8 933,97 €. Les données notées sont n = 5 ans et i_a = 0{,}05, avec la formule C_m = C_0 (1 + i)^n; une correction remplace 8 833,87 par 8 933,97 et une note 6/6 apparaît.

6

Oui, je peux le résoudre.

Énoncé (2) :
Un capital est placé, à intérêts composés, pendant 5 ans, au taux annuel de 5\%. La capitalisation des intérêts est annuelle. La valeur acquise obtenue est de 8\,933{,}97\ €. Calculer le capital placé et le montant des intérêts perçus.

Le capital placé est d’environ 7\,000\ € et les intérêts perçus sont d’environ 1\,933{,}97\ €.

Résolution détaillée

On utilise la formule des intérêts composés :
C\_n = C\_0 \times (1 + i)^n

  • C\_n = 8\,933{,}97\ € (valeur acquise)
  • i = 5\% = 0{,}05 (taux annuel)
  • n = 5 ans
  • C\_0 inconnu (capital placé)

  1. Équation :
    8\,933{,}97 = C\_0 \times (1{,}05)^5

  2. Calcul de (1{,}05)^5 :
    (1{,}05)^5 \approx 1{,}27628

  3. Isolement de C\_0 :
    C\_0 = \dfrac{8\,933{,}97}{1{,}27628} \approx 7\,000\ €
    (plus précisément, on trouve environ 7\,000{,}0\ € à l’euro près)

  4. Intérêts perçus :
    I = C\_n - C\_0 = 8\,933{,}97 - 7\,000 \approx 1\,933{,}97\ €

Donc :

  • Capital placé C\_0 \approx 7\,000\ €
  • Intérêts perçus I \approx 1\,933{,}97\ €

TERMS

  • Capital initial C\_0 : somme placée au début.
  • Valeur acquise C\_n : somme obtenue à la fin (capital + intérêts).
  • Taux annuel i : pourcentage d’augmentation par an.
  • Intérêts composés : chaque année, les intérêts s’ajoutent au capital et produisent eux‑mêmes des intérêts.

Source de la formule des intérêts composés :