Les intérêts composé et les intérêts simples, lequel des deux est équivalent et lequel des deux est proportionnel
Les intérêts simples sont proportionnels, tandis que les intérêts composés sont équivalents (au sens des « valeurs équivalentes dans le temps »), mais pas proportionnels au capital ni au temps.
Explication
Intérêts simples
Formule :
I = C \times i \times n
- C : capital initial
- i : taux d’intérêt par période
- n : nombre de périodes
L’intérêt I est proportionnel à :
- C (si on double le capital, on double l’intérêt),
- i (si on double le taux, on double l’intérêt),
- n (si on double la durée, on double l’intérêt).
Donc, en intérêts simples, la relation est linéaire : c’est un cas de proportionnalité.
Intérêts composés
Formule :
M = C \times (1 + i)^n
- M : montant final (capital + intérêts)
Ici, l’intérêt dépend d’une puissance (1 + i)^n, ce n’est plus une relation linéaire :
- Si on double n , on ne double pas les intérêts,
- L’évolution est exponentielle, donc non proportionnelle.
En revanche, dans les intérêts composés, on raisonne surtout en termes de valeurs équivalentes à des dates différentes (valeur actuelle, valeur acquise) : deux montants à des dates différentes sont dits équivalents s’ils donnent le même résultat en appliquant la capitalisation ou l’actualisation composées.
TERMS
- Capital : somme initiale placée ou empruntée.
- Intérêt simple : intérêt calculé uniquement sur le capital initial.
- Intérêt composé : intérêt calculé sur le capital initial plus les intérêts déjà accumulés.
- Proportionnel : relation linéaire y = kx .
- Valeurs équivalentes : montants à des dates différentes qui ont la même valeur économique après capitalisation ou actualisation.
Références (consultées le 11/02/2026)
- Banque de France – Notions de base sur les intérêts simples et composés
https://abe-institutions.banque-france.fr - Khan Academy – Simple and compound interest
Khan Academy
Si tu veux, je peux te proposer un petit exercice chiffré pour voir clairement la différence entre les deux.