Katlı oranları ve kütle yüzdeleri verilmiş bu iki bileşikle ilgili soruda 1. bileşikteki X'in yüzde miktarını nasıl bulabilirim?

, , ,
1

17603422653593604507977841987372
176034226535936045079778419873721920×2560 157 KB

  1. X ve Y elementleri arasında oluşan iki farklı bileşik ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir.
    1. bileşikteki kütlece X yüzdesi %a,
    1. bileşikteki kütlece Y yüzdesi %a’dır.

  • Bileşiklerdeki Y elementleri arasındaki katlı oran

\frac{Y (1. bileşik)}{Y (2. bileşik)} = \frac{4}{9} 'dur.

Buna göre 1. bileşikteki kütlece X yüzdesi kaçtır?

A) 10 B) 20 C) 40 D) 60 E) 80

Bu metin, iki farklı bileşik hakkında verilen X ve Y elementleriyle ilgili bilgileri içeren bir kimya problemi. Katlı oranlar ve kütle yüzdeleri temelinde sorulan bir yüzdelik hesaplama sorusudur.

2

Cevap: %60 (D şıkkı).

Çözüm: Birinci bileşikte X yüzdesi a ise Y yüzdesi 100-a olur; ikinci bileşikte Y yüzdesi a olduğundan X yüzdesi 100-a'dir. Eşit kütleli X için bileşiklerde birleşen Y kütleleri sırasıyla \dfrac{100-a}{a} ve \dfrac{a}{100-a} olur. Verilen katlı oran
\dfrac{ \frac{100-a}{a} }{ \frac{a}{100-a} } = \frac{4}{9}
yazılır. Bu ifadeyi düzenleyince \left(\dfrac{100-a}{a}\right)^2 = \dfrac{4}{9} ve dolayısıyla \dfrac{100-a}{a} = \dfrac{2}{3} elde edilir. Buradan 300 - 3a = 2a \Rightarrow a = 60.

Terimler:

  • katlı oran: Farklı bileşiklerde aynı elementin eşit miktardaki başka bir elementle birleşme miktarlarının oranı.
  • kütlece: Bir bileşikteki bir elementin toplam kütle içindeki yüzdesel oranı.
  • yüzde: Bir değerin 100 üzerinden ifadesi; örneğin %60 = 60/100.