elementlerin kütlece birleşme oranı
Buna göre, eşit kütlece X ve Y elementlerinden alınarak X₃, Y₈ bileşiği oluşurken, artan elementin tamamını harcamak için kaç gram diğer elementten gerekir?
A) 126
B) 63
C) 21
D) 7
E) 1
X ve Y elementlerinin kütlece birleşme oranı, X elementinin Y elementine oranı olarak verilmiştir: (\frac{m_x}{m_y}=8).
Bu durumda, X ve Y elementlerinin birleşerek oluşturacakları bileşiğin formülü (X_4Y_6) olarak verilmiştir.
Soru şöyle sorulmaktadır: Eşit kütlece X ve Y elementlerinden alındığında, X₃, Y₈ bileşiği oluşacaksa, artan elementin tamamını harcamak için kaç gram diğer elementten gerekir?
İçerisinde X ve Y elementlerinin bulunduğu bileşiğin kütlece birleşme oranına bakarak, X elementinin kütlece Y elementine oranı 8 olduğundan, X elementinin kütlece Y elementinden 8 kat daha fazla olduğunu söyleyebiliriz.
X₃ bileşiğinde 3 adet X elementi bulunmaktadır. Bu durumda, X elementinin tamamını harcamak için Y elementinden kaç kat daha fazla gerektiğini bulmalıyız. İki elementin birbirine olan oranını kullanarak, Y elementinin gereken miktarını bulabiliriz.
X elementi için Y elementinden 8 kat daha fazla gerektiği bilindiğine göre, Y elementi için X elementinden (\frac{1}{8}) kadar gerekmektedir.
Eşit kütlece alınıyor, bu yüzden X ve Y elementlerinin toplam kütlelerinin toplamı sabittir. Bu durumda, Y elementi için:
(\frac{1}{8}) * (X elementinin kütle) = Y elementinin kütle
X elementi için ise:
1 * (X elementinin kütle) = X elementinin kütle
Eşit kitle olduğu için bu iki ifadeyi birleştirerek:
((\frac{1}{8} * (X elementinin kütle)) + (1 * (X elementinin kütle)) = \text{Toplam kitle})
Eşit kitle olduğu için, X elementinin kütlesi ve Y elementinin kütlesi toplam kütleye eşittir:
(\frac{1}{8} * (X elementinin kütle) + 1 * (X elementinin kütle) = 1 + \frac{1}{8} = \frac{9}{8})
Bu durumda, artan elementin kütlesi, toplam kitle (X elementinin kütle + Y elementinin kütle) - eşit kitle (X elementinin kütle + Y elementinin kütle) olacaktır. Yani:
(1 + \frac{1}{8} - \frac{9}{8} = -\frac{7}{8})
Sonuç negatif çıktı çünkü artan elementin tamamını harcamak için gereken miktar negatif olarak değerlendirilir, yani aslında artan elementten alınması gereken bir miktar değildir.
Sonuç olarak, artan elementin tamamını harcamak için X elementinden gereken miktar -(\frac{7}{8}) gramdır. Bu yaklaşık olarak 0,875 grama eşittir.
Yani, diğer elementten gereken miktar 0,875 gramdır.
Cevap, D seçeneğidir: 7.
