Klasörler farklı programlarla sıkıştırıldığında boyut oranı nasıl değişir?

, , ,
1

1760340010350883556697861602569
17603400103508835566978616025691920×2560 202 KB

A

TYT/TEMEL MATEMATİK

  1. Savaş’ın bilgisayarında bulunan iki klasör ismi “Denemeler” ve “Yazılılar” olmak üzere Denemeler klasörünün boyutunun Yazılılar klasörünün boyutuna oranı \frac{D}{Y} = \frac{4}{5} 'tir.

Winrar ve winzip; bilgisayardaki klasörleri belirli bir oranda sıkıştırarak boyut küçültme programlarıdır.

  • Sadece Denemeler klasörü winrar programı ile sıkıştırılırsa \frac{D}{Y} = \frac{2}{3} olmaktadır.

  • Sadece Yazılılar klasörü winzip programı ile sıkıştırılırsa \frac{D}{Y} = \frac{16}{15} olmaktadır.

Buna göre Denemeler klasörü winzip, Yazılılar klasörü winrar programı ile sıkıştırılırsa \frac{D}{Y} oranı kaç olur?

A) \frac{18}{25} B) \frac{9}{16} C) \frac{9}{8} D) \frac{3}{2} E) \frac{22}{15}

Bu, bir temel matematik problemidir. İki klasörün boyut oranları ve sıkıştırıcı yazılımlar kullanıldığında bu oranların nasıl değiştiği ile ilgilidir. Verilen verilerle problemin çözülmesi istenmiştir.

2

Cevap: 18/25.

Çözüm (kısa):

  • Başlangıçta D/Y=4/5.
  • Sadece Denemeler winrar ile sıkıştırılınca aD/Y=2/3 ve dolayısıyla a=\dfrac{(2/3)}{(4/5)}=\dfrac{5}{6} (winrar faktörü).
  • Sadece Yazılar winzip ile sıkıştırılınca D/(bY)=16/15 ve dolayısıyla b=\dfrac{(4/5)}{(16/15)}=\dfrac{3}{4} (winzip faktörü).
  • Soruda Denemeler winzip (b), Yazılar winrar (a) ile sıkıştırılıyor: yeni oran
    \frac{D_{\text{yeni}}}{Y_{\text{yeni}}}=\frac{bD}{aY}=\frac{b}{a}\cdot\frac{D}{Y}=\frac{3/4}{5/6}\cdot\frac{4}{5}=\frac{18}{25}.

Terimler:

  • oran: İki niceliğin birbirine bölümüdür (ör. D/Y).
  • sıkıştırma faktörü: Bir dosyanın sıkıştırıldıktan sonra orijinaline göre kalan kısmını gösteren çarpandır (0–1 arası).
  • winrar / winzip: Dosya/klasör boyutunu küçülten programlar; soruda bunların farklı sıkıştırma faktörleri verilmiştir.