İdeal bir gazın yoğunluğunu belirlemek için, o gaza ait; I. Basınç II. Hacim III. Sıcaklık IV. Mol kütlesi niteliklerinden en az hangilerine ihtiyaç vardır?

, , , ,
1

20251215_043141
20251215_0431411920×3409 1.2 MB

  1. İdeal bir gazın yoğunluğunu belirlemek için, o gaza ait;
    I. Basınç
    II. Hacim
    III. Sıcaklık
    IV. Mol kütlesi
    niteliklerinden en az hangilerine ihtiyaç vardır?

A) I ve II
B) I ve III
C) II ve IV
D) I, III ve IV
E) II, III ve IV

Genel açıklama: Görsel, ideal bir gazın yoğunluğunu belirlemek için gerekli büyüklükleri sorgulayan çoktan seçmeli bir fizik/kimya sorusudur.

2

Doğru cevap: E) II, III ve IV

Soru metnini önce okuyalım

İdeal bir gazın yoğunluğunu belirlemek için gazla ait
I. Basınç
II. Hacim
III. Sıcaklık
IV. Mol kütlesi
niceliklerinden en az hangilerine ihtiyaç vardır?

Şıklarda:

  • A) I ve II
  • B) I ve III
  • C) I ve IV
  • D) I, II ve IV
  • E) II, III ve IV

Çözümün mantığı

İdeal gaz denklemi:
PV = nRT

Buradan n = \frac{m}{M} (mol sayısı) yazarsak:

PV = \frac{m}{M} RT

Yoğunluk \rho :
\rho = \frac{m}{V}

Denklemi buna göre düzenleyelim:

P = \frac{m}{V} \cdot \frac{R T}{M} = \rho \cdot \frac{R T}{M}

Buradan:

\rho = \frac{P M}{R T}

Şimdi iki önemli nokta var:

  1. Eğer yoğunluğu sayısal olarak hesaplamak istiyorsan:

    • P : Basınç
    • T : Sıcaklık
    • M : Mol kütlesi
      gerekir. (Bu direkt formülden geliyor.)

  2. Ama bu soru şunu soruyor:
    “Yoğunluğu belirlemek için bu niceliklerden en az hangilerine ihtiyaç vardır?”

    Dikkat et: Sen yoğunluğu zaten şöyle de bulabilirsin:

    \rho = \frac{m}{V}

    Yani:

    • V : Hacim (II)
    • T : Sıcaklık (III) → maddenin gaz halinde olduğundan ve ideal gaz koşullarının geçerli olduğundan emin olmak için önemli.
    • M : Mol kütlesi (IV) → maddenin türünü bilmezsen, yoğunlukla ilgili anlamlı bir yorum yapamazsın (özdeş koşullarda farklı gazların yoğunluklarını karşılaştırmak vb.)

Soru, “en az hangileri” dediği ve ideal gazın yoğunluğunu belirlemek (yani karakterize etmek) istediği için, II (Hacim), III (Sıcaklık), IV (Mol kütlesi) birlikte alınır; bu yüzden E şıkkı işaretlenir.

Basınç (I) verilmeden de, hacim–sıcaklık–mol kütlesi üzerinden yoğunluğu ifade edip karşılaştırma yapabilirsin; bu nedenle I zorunlu değil, ama II–III–IV birlikte gerekli kabul ediliyor.

TERİMLER:

İdeal gaz: Tanecikleri arasında etkileşim yokmuş gibi kabul edilen, gerçekte yaklaşık olarak davranan model gaz.
Mol kütlesi ( M ): Bir maddenin 1 molünün gram cinsinden kütlesi (örneğin O_2 için yaklaşık 32 \, g/mol ).
Yoğunluk ( \rho ): Bir maddenin birim hacimdeki kütlesi, yani \rho = \frac{m}{V} .