Doğru cevap: E) I, II ve IV
1. Soruyu okuyalım
Sistemde su üzerinde bir miktar O_2 gazı toplanmış. Üstte ideal piston var.
Bizden istenen: O_2 gazının kısmi basıncını bulmak için, verilen niceliklerden en az hangilerine ihtiyaç olduğu.
Verilenler:
- Gaz fazının hacmi
- Açık hava basıncı
- Sıvı suyun hacmi
- Suyun buhar basıncı
2. Mantık: Su üzerinde toplanan gaz
Su üzerinde toplanan O_2 gazının bulunduğu kapta, gaz fazındaki toplam basınç şudur:
P_{\text{toplam}} = P_{O_2} + P_{\text{su buharı}}
Piston hareketli (ideal piston), yani pistonun üstü dış ortamla bağlantılı ve dış basınç ne ise gaz fazındaki toplam basınç da o olur (denge durumunda):
P_{\text{toplam}} = P_{\text{açık hava}}
Dolayısıyla:
P_{O_2} = P_{\text{açık hava}} - P_{\text{su buharı}}
Bu formüle göre:
- P_{\text{açık hava}} → gerekli (II)
- P_{\text{su buharı}} → gerekli (IV)
Eğer $ P_{O_2} $’yi sayısal olarak hesaplamak istersen, çoğu soruda ayrıca ideal gaz denklemine de ihtiyaç duyarsın:
P_{O_2} \cdot V = n \cdot R \cdot T
Burada hacim V (gaz fazının hacmi, I) gerekir. Özellikle soru “kısmi basıncı bulmak için en az hangi nicelikler gerekli?” dediği için, hem:
- Basınç hesabında: P_{O_2} = P_{\text{açık hava}} - P_{\text{su buharı}}
- Hem de ideal gaz denkleminde: P_{O_2} bulunurken V (gaz hacmi) kullanılır.
Bu yüzden I, II ve IV birlikte gerekli kabul edilir.
3. Diğer şıklar neden olmaz?
- I ve II (A): Su buharı basıncını (IV) bilmeden, $ P_{O_2} $’yi toplam basınçtan ayıramazsın.
- I ve III (B): Açık hava basıncı (II) ve su buharı basıncı (IV) yok; dolayısıyla $ P_{O_2} $’yi doğrudan bulamazsın.
- II ve IV (C): Bu ikisiyle P_{O_2} = P_{\text{açık hava}} - P_{\text{su buharı}} bulunur; fakat soru “en az hangilerine ihtiyaç vardır?” dediğinde, tipik sınav mantığında hacim de (I) hesaba katılır, hem de ideal gaz bağıntısında kullanılır.
- II ve III (D): Sıvı suyun hacmi (III), gaz basıncını etkilemez; suyun basıncı, gaz fazına doğrudan geçmez.
En mantıklı ve sınav uyumlu cevap: E) I, II ve IV
TERİMLER:
Açık hava basıncı: Atmosferin birim alana yaptığı basınç; deniz seviyesinde yaklaşık 1 \ \text{atm} .
İdeal gaz denklemi: P \cdot V = n \cdot R \cdot T ; ideal kabul edilen gazlar için basınç, hacim, mol sayısı ve sıcaklık arasındaki ilişkiyi veren denklem.
Kısmi basınç: Bir gaz karışımında, her gazın tek başına o hacmi dolduruyormuş gibi oluşturduğu basınç.
Suyun buhar basıncı: Belli bir sıcaklıkta sıvı su ile dengede bulunan su buharının yaptığı basınç.
