Önce soruyu metne dökeyim, sonra çözelim.
SORU METNİ
0{,}05 mol Cu_2O katısı ısıtıldığında
Cu_2O(k) \rightarrow 2Cu(k) + \dfrac{1}{2}O_2(g)
tepkimesine göre tam verimle ayrışıyor.
Açığa çıkan O_2 gazı 27^\circ C sıcaklıkta su üzerinde toplanıyor.
Tüpteki toplam basınç 217\ \text{mmHg} olduğuna göre,
I. Tüpteki O_2 gazının kısmi basıncı $0{,}25\ \text{atm}$’dir.
II. Tüpteki gaz hacmi $2{,}46\ \text{L}$’dir.
III. Tüpteki gaz fazının hacmi küçültülürse O_2 gazının mol kesri artar.
(Suyun $27^\circ C$’deki buhar basıncı $27\ \text{mmHg}$’dir. O_2 gazı ideal davranır.)
Yargılarından hangileri doğrudur?
Şıklar:
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
1. Tepkimeden çıkan O_2 molü
Verilen: 0{,}05 mol Cu_2O tam verimle ayrışıyor.
Tepkime:
Cu_2O(k) \rightarrow 2Cu(k) + \dfrac{1}{2}O_2(g)
Yani:
- 1 mol Cu_2O \rightarrow \dfrac{1}{2} mol O_2
Dolayısıyla:
n(O_2) = 0{,}05 \times \dfrac{1}{2} = 0{,}025\ \text{mol}
2. Gazların kısmi basınçları
Toplam basınç: P_\text{toplam} = 217\ \text{mmHg}
Suyun buhar basıncı: P_{H_2O} = 27\ \text{mmHg}
Toplam basınç:
P_\text{toplam} = P_{O_2} + P_{H_2O}
P_{O_2} = 217 - 27 = 190\ \text{mmHg}
\text{1 atm} = 760\ \text{mmHg} olduğuna göre:
P_{O_2} = \dfrac{190}{760}\ \text{atm} = 0{,}25\ \text{atm}
→ I. ifade DOĞRU.
3. Tüpteki gaz hacmi (II. ifade)
İdeal gaz denkleminden gidelim:
PV = nRT
Burada n sadece O_2 için: n = 0{,}025\ \text{mol}
Basınç P olarak $O_2$’nin kısmi basıncı kullanılır: P_{O_2} = 0{,}25\ \text{atm}
Sıcaklık: 27^\circ C = 300\ K
Gaz sabiti: R = 0{,}082\ \dfrac{L\cdot atm}{mol\cdot K}
V = \dfrac{nRT}{P} = \dfrac{ 0{,}025 \times 0{,}082 \times 300 }{ 0{,}25 }
Önce çarpalım:
0{,}025 \times 0{,}082 = 0{,}00205
0{,}00205 \times 300 = 0{,}615
Sonra basınca bölelim:
V = \dfrac{0{,}615}{0{,}25} = 2{,}46\ \text{L}
→ II. ifade de DOĞRU.
4. Hacim küçülürse $O_2$’nin mol kesri (III. ifade)
Karışımda iki gaz var:
- O_2 (sabit mol: 0{,}025 mol)
- Su buharı (H_2O_{(g)})
Sıcaklık sabit (27^\circ C), bu sıcaklıkta suyun buhar basıncı sabit: 27\ \text{mmHg} (doymuş buhar).
Tüpte hacim daraltılırsa:
- O_2 basıncı artar.
- Ama su buharı için: buhar basıncı sıcaklığa bağlıdır, hacimle değişmez; fazla su buharı geri yoğuşur. Yani P_{H_2O} sabit kalır.
Mol kesri tanımı:
X_{O_2} = \dfrac{P_{O_2}}{P_\text{toplam}}
Hacim küçüldüğünde:
- P_{O_2} artar,
- P_{H_2O} sabit kaldığı için P_\text{toplam} da P_{O_2} ile birlikte artar ama $P_{O_2}$’nin toplam içindeki oranı büyür.
Dolayısıyla:
X_{O_2} artar.
→ III. ifade de DOĞRU.
SONUÇ
Üç ifade de doğru:
Doğru seçenek: \boxed{E\) I, II ve III}
TERİMLER:
Buhar basıncı: Belirli bir sıcaklıkta, sıvısıyla dengede bulunan buharın sahip olduğu sabit basınç. Hacim değişse de sıcaklık sabitken bu değer değişmez.
İdeal gaz yasası: PV = nRT bağıntısı; ideal kabul edilen gazların basınç, hacim, mol sayısı ve sıcaklık ilişkisini verir.
Kısmi basınç: Gaz karışımında her bir gazın, tek başına o hacmi dolduruyormuş gibi yaptığı basınç.
Mol kesri: Karışımdaki bir bileşenin mol sayısının, toplam mol sayısına oranı. Gaz karışımlarında aynı zamanda kısmi basınç / toplam basınç oranına eşittir.
