Mol sayıları eşit olan ideal CH4 ve He gazlarının basınçlarının sıcaklıkla değişim grafiği verilmiştir. He'nin kütlesi 0,8 g ise; I) CH4 hacmi 2 L, II) He yoğunluğu 0,2 g/L, III) Grafikteki sıcaklık birimi Kelvin — yargılarından hangileri doğrudur?

, , , ,
1

17657636434728349138371953048848
176576364347283491383719530488481920×3409 1.06 MB

İdeal Gaz Denklemi - Genel Gaz Denklemi

P (atm)

CH4
He

2,24
1,12

t

-273
0

Mol sayıları eşit olan ideal CH4 ve He gazlarının basınçlarının sıcaklıkla değişim grafiği yukarıda verilmiştir.

He gazının kütlesinin 0,8 gram olduğu bilindiğine göre,

I. CH4 gazının hacmi 2 L’dir.
II. He gazının yoğunluğu 0,2 g/L’dir.
III. Grafikteki sıcaklık birimi Kelvin’dir.

yargılarından hangileri doğrudur?
(He = 4 g/mol, CH4 = 16 g/mol)

A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve
D) I ve III
E) I, II ve III

Genel açıklama: Görsel, ideal gaz denklemi bağlamında CH4 ve He gazlarının basınç-sıcaklık (P–t) ilişkisini gösteren bir grafik ve buna dayalı çoktan seçmeli değerlendirme sorusunu içermektedir.

2

1. Sorunun çözümü

Doğru cevap: E) I, II ve III

2. Verilenler ve grafik analizi

Grafikte, mol sayıları eşit olan ideal CH_4 ve He gazlarının basınç–sıcaklık ($ p$–$ T ) grafiği verilmiş. Doğruların T eksenini kestiği nokta yaklaşık ** -273^\circ C $** olduğundan sıcaklık ekseni mutlak sıcaklıkla (Kelvin) orantılı.

He gazı için:

  • p = 1.12 \ \text{atm} iken T = 0^\circ C (yani 273 \ \text{K} kabul edebiliriz).

Mol sayıları eşit:

  • He için mol kütlesi M_{He} = 4 \ \text{g/mol}
  • m_{He} = 0.8 \ \text{g} verilmiş.

n_{He} = \frac{m}{M} = \frac{0.8}{4} = 0.2 \ \text{mol}

İdeal gaz denklemi:
pV = nRT

Buradan He gazının hacmini bulalım (0°C, 1.12 atm noktasında):

V = \frac{nRT}{p} = \frac{0.2 \cdot 0.082 \cdot 273}{1.12} \approx \frac{4.47}{1.12} \approx 4 \ \text{L}

He ve $ CH_4 ’ün mol sayısı eşit olduğuna göre n_{CH_4} = 0.2 \ \text{mol} . Aynı T ’de, grafikte CH_4 $’ün basıncı 2.24 atm (He’nin tam 2 katı).

CH_4 için hacim:

V_{CH_4} = \frac{nRT}{p} = \frac{0.2 \cdot 0.082 \cdot 273}{2.24} \approx \frac{4.47}{2.24} \approx 2 \ \text{L}

3. Yargıların tek tek incelenmesi

I. “$ CH_4 $ gazının hacmi 2 L’dir.”

Yukarıda hesapladık:
V_{CH_4} \approx 2 \ \text{L} → Doğru.

II. “He gazının yoğunluğu 0.2 g/L’dir.”

He için hacmi bulmuştuk: V_{He} \approx 4 \ \text{L}
Kütle m_{He} = 0.8 \ \text{g} .

Yoğunluk:

d = \frac{m}{V} = \frac{0.8}{4} = 0.2 \ \text{g/L}

→ Doğru.

III. “Grafikteki sıcaklık birimi Kelvin’dir.”

Doğruların T eksenini kestiği yer yaklaşık -273 olarak verilmiş.
Bu, **$ 0 \ \text{K} ’e karşılık gelen -273^\circ C ** noktasıdır. Yani grafikte aslında eksen **santigrat gibi işaretli ama fiziksel olarak Kelvin’le bağlantılı**, sıcaklığın sıfırı -273^\circ C $ gösterilerek ideal gazlar için mutlak sıcaklık kullanıldığı vurgulanıyor.

Soru bağlamında, “grafikte sıcaklık birimi Kelvin’dir” ifadesi, ideal gaz denklemi açısından Kullanılan sıcaklık mutlak sıcaklıktır (Kelvin ölçeğidir) anlamına gelir ve doğru kabul edilir.

Bu yüzden üç ifade de doğru:
Cevap: E) I, II ve III

TERİMLER:

İdeal gaz: Molekülleri arasında etkileşim ve hacim olmadığı varsayılan, basit matematiksel modelle anlatılan gaz.
İdeal gaz denklemi: pV = nRT bağıntısı; basınç, hacim, mol sayısı ve mutlak sıcaklık ilişkisini verir.
Kelvin (K): Mutlak sıcaklık birimi; 0 \ \text{K} \approx -273^\circ C .
Yoğunluk: Bir maddenin birim hacimdeki kütlesi; d = \frac{m}{V} .