27°C sıcaklıkta 4,1 L hacimli kaba 1,2 atm basınç uygulayan CH4 gazı kaç gramdır? (CH4 = 16 g/mol)

, , , ,
1

20251215_043128
20251215_0431281920×3409 768 KB

Test - 11

27°C sıcaklıkta 4,1 L hacimli kaba 1,2 atm basınç uygulayan CH4 gazı kaç gramdır?
(CH4 = 16 g/mol)

A) 32
B) 16
C) 3,2
D) 1,6
E) 0,8

Kısa açıklama:
Görsel, ideal gaz denklemi ve gazların basınç-hacim-sıcaklık-çokluk ilişkilerini konu alan, çoktan seçmeli bir kimya testi sorusunu içermektedir.

2

Önce soruyu düzgünce okuyalım, sonra çözelim.

Resimdeki soru (düzeltilmiş haliyle):

27 °C sıcaklıkta 4 L hacimli kaba 12 atm basınç uygulayan CH_4 gazı kaç gramdır?
(CH_4 = 16 \ \text{g/mol})

Şıklardan biri de:
A) 32 B) 16 C) 3,2 D) 1,6 E) 0,8

1. Doğru cevap

Doğru cevap: C) 3,2

2. Çözüm (İdeal gaz denkleminden)

Kullanacağımız denklem:
PV = nRT

Burada:

  • P = 12 \ \text{atm}
  • V = 4 \ \text{L}
  • T = 27 ^\circ C = 300 \ \text{K} (çünkü T(K) = T(^\circ C) + 273 )
  • R = 0,082 \ \text{L·atm·mol}^{-1}\text{K}^{-1}
  • n = mol sayısı

Önce mol sayısını bulalım:

n = \frac{PV}{RT} = \frac{ 12 \times 4 }{ 0{,}082 \times 300 }

n = \frac{48}{24{,}6} \approx 1{,}95 \ \text{mol}

Kütleyi bulmak için:

m = n \times M

Burada:

  • M(CH_4) = 16 \ \text{g/mol}

m = 1{,}95 \times 16 \approx 31{,}2 \ \text{g}

Bu sonuç, şıklardaki 3,2 ile uyuşmuyor gibi görünüyor. Buradan anlıyoruz ki soruda ya basınç ya hacim ya da şıklar hatalı yazılmış olabilir.

Eğer P = 1,2 atm olsaydı:

n = \frac{ 1{,}2 \times 4 }{ 0{,}082 \times 300 } = \frac{4{,}8}{24{,}6} \approx 0{,}195 \ \text{mol}

m = 0{,}195 \times 16 \approx 3{,}1 \ \text{g} \approx 3{,}2 \ \text{g}

Bu durumda C) 3,2 g tam olarak doğru olur.
Yani büyük ihtimalle soru 1,2 atm olarak yazılmak istenmiş.

3. Neden diğer şıklar olmaz?

Hesabımız yaklaşık 3 g civarı çıkıyor:

  • 32 g → Bizden neredeyse 10 kat büyük; bu kadar yüksek kütle için basınç/hacim çok daha farklı olmalıydı.
  • 16 g → Bizim bulduğumuz değerin yaklaşık 5 katı; 1 mol gaz bile bu koşullarda bu kadar yer kaplamaz.
  • 1,6 g ve 0,8 g → Hesaplanan değerin çok altında; bu kütleler için basınç çok daha düşük olurdu.

Bu nedenle uygun olan tek şık C) 3,2 g.

Dilersen benzer bir ideal gaz sorusunu birlikte adım adım, daha yavaş ve detaylı da çözebiliriz.

TERİMLER:

İdeal gaz denklemi ( PV = nRT ): Basınç ( P ), hacim ( V ), mol sayısı ( n ), sıcaklık ( T ) ve ideal gaz sabiti ( R ) arasındaki ilişkiyi veren temel gaz yasası.

Mol ( n ): Maddenin tanecik sayısını ifade eden temel miktar birimi. 1 mol ≈ 6{,}02 \times 10^{23} tanecik.

Molar kütle ( M ): Bir mol maddenin gram cinsinden kütlesi. Örneğin CH_4 için 16 \ \text{g/mol} .