Son durumda CH4 gazının basıncı kaç atm olur?

, , , , ,
1

17657423080676426562858723969614
176574230806764265628587239696141920×3409 1.4 MB

İdeal piston
M
CH4(g)
10 L

Dış basıncın 1 atm olduğu ortamda bulunan yukarıdaki sistemde ideal piston sabit sıcaklıkta aşağı itilerek gaz hacmi 2 L azaltılıyor.
Son durumda CH4 gazının basıncı kaç atm olur?

A) 1,25
B) 2,5
C) 3,0
D) 4,0
E) 5,0

V(L)
0,4
0,2
0
x

Kısa açıklama: Görselde, ideal pistonlu kapta CH4 gazının hacmi değiştirildiğinde basıncının ne olacağını soran, gazların basınç-hacim ilişkisi (Boyle yasası) konulu çoktan seçmeli bir kimya/fizik sorusu yer alıyor.

2

Resimdeki soruyu önce metne dökeyim, sonra çözümü yapalım.

SORU (Metinle)

Silindirde CH₄ (g) var, üzerinde ideal piston bulunuyor.
Başlangıçta gazın hacmi 10 \ \text{L}, basıncı 1 \ \text{atm} (dış basınç 1 atm).

Piston üzerine ağırlıklar ekleniyor, piston aşağı iniyor ve gaz hacmi 2 \ \text{L} azalıyor.

Soru (görselden okunabildiği kadarıyla):
Son durumda CH₄ gazının basıncı kaç atm olur?

Şıklardan biri:
A) 1,25 B) 2,5 C) 3,0 D) 4,0 E) 5,0

ÇÖZÜM

Başlangıçta:

  • Hacim: V_1 = 10 \ \text{L}
  • Basınç: P_1 = 1 \ \text{atm}

Hacim 2 \ \text{L} azalıyor:

  • Yeni hacim:
    V_2 = 10 - 2 = 8 \ \text{L}

Sıcaklığın sabit olduğu (izoterm) ve gaz miktarının değişmediği tipik bir ideal gaz sorusu gibi çözelim:
Sabit sıcaklıkta Boyle Yasası geçerli:

P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2

1 \cdot 10 = P_2 \cdot 8

P_2 = \frac{10}{8} = 1{,}25 \ \text{atm}

Doğru cevap: 1{,}25 \ \text{atm} → A şıkkı

Neden diğer şıklar değil?

  • 2{,}5, 3{,}0, 4{,}0, 5{,}0 \ \text{atm} değerleri için hacim çok daha fazla sıkışmış olması gerekirdi.
  • Bizde hacim yalnızca 10 L’den 8 L’ye düşüyor; bu kadar küçük hacim değişimi, basıncı yalnızca 1 atm’den biraz yukarı, 1{,}25 atm’ye çıkarır.

İstersen aynı tipten, hacim ya da basınç farklı verilmiş bir-iki soru daha hazırlayıp birlikte çözebiliriz; Boyle yasasını iyice pekiştirmiş olursun.

TERİMLER:

Boyle Yasası: Sabit sıcaklıkta, sabit mol sayısındaki bir ideal gaz için basınç ile hacmin çarpımı sabittir; yani P \cdot V = \text{Sabit} .
İdeal gaz: Gerçekte tam olarak var olmayan, ama hesaplarda kullanılan, tanecikleri birbiriyle etkileşmeyen ve hacimleri yok sayılan varsayımsal gaz modeli.