Kaba ilave edilen O2 gazı kaç gramdır?

, , , ,
1

17657641706151001276481437164025
176576417061510012764814371640251920×3409 798 KB

  1. 0°C sıcaklıkta sabit hacimli bir kapta 8,8 g N2O gazı 546 mmHg basınç yapmaktadır. Kaba bir miktar O2 gazı ilave edildikten sonra sistemin sıcaklığı 127°C’ye çıkarıldığında gaz basıncı 1200 mmHg oluyor. Gazlar arasında tepkime gerçekleşmediğine göre kaba ilave edilen O2 gazı kaç gramdır?
    (O2 = 32 gr/mol, N2O = 44 gr/mol)

A) 1,6
B) 3,2
C) 4,8
D) 16
E) 32

Genel açıklama: Görsel, sabit hacimli kapta N2O ve ilave edilen O2 gazlarıyla ilgili, sıcaklık ve basınç değişimlerinden yararlanarak O2 kütlesini bulmayı isteyen çoktan seçmeli bir kimya (gazlar) problemidir.

2

Doğru cevap: C) 4,8

1. Sorunun metnini önce düz yazalım

Resimdeki soru (düzelterek):

0 °C sıcaklıkta sabit hacimli bir kapta 8,8 g N_2O gazı 456 mmHg basınç yapmaktadır.
Kaba bir miktar O_2 gazı ilave edildikten sonra sistemin sıcaklığı 127 °C’ye çıkarıldığında gaz basıncı 1200 mmHg oluyor.
Gazlar arasında tepkime gerçekleşmediğine göre kaba ilave edilen O_2 gazı kaç gramdır?
( O_2 = 32 \, g/mol , N_2O = 44 \, g/mol )

Şıklar:
A) 1,6 B) 3,2 C) 4,8 D) 16 E) 32

2. Adım adım çözüm

Verilenler:

  • İlk sıcaklık: T_1 = 0^\circ C = 273 \, K
  • Son sıcaklık: T_2 = 127^\circ C = 400 \, K
  • İlk basınç (sadece N_2O varken): P_{1} = 456 \, mmHg
  • Son basınç ( N_2O + O_2 birlikte): P_{toplam,2} = 1200 \, mmHg
  • Kap sabit hacimli, gazlar tepkimeye girmiyor.

2.1. $ N_2O $’nun mol sayısı

Kütle: 8,8 \, g
Mol kütlesi: 44 \, g/mol

n_{N_2O} = \frac{ 8,8 }{ 44 } = 0,2 \, mol

2.2. $ N_2O $’nun son basıncını bul (sıcaklık değişmiş)

Sabit hacimde ve mol sayısı değişmeyen aynı gaz için:

\frac{ P_{N_2O,1} }{ T_1 } = \frac{ P_{N_2O,2} }{ T_2 }

Buradan:

P_{N_2O,2} = P_{N_2O,1} \cdot \frac{ T_2 }{ T_1 } = 456 \cdot \frac{ 400 }{ 273 } \approx 667,8 \, mmHg

Yani sıcaklık artınca $ N_2O $’nun basıncı 667,8 mmHg oluyor.

2.3. Son durumda sadece $ O_2 $’nin basıncını bul

Toplam son basınç:

P_{toplam,2} = P_{N_2O,2} + P_{O_2,2}

P_{O_2,2} = 1200 - 667,8 \approx 532,2 \, mmHg

2.4. $ O_2 $’nin mol sayısı

Aynı kapta, aynı son sıcaklıkta ( T_2 ) ve aynı hacimde:

\frac{ P_{O_2,2} }{ n_{O_2} } = \frac{ P_{N_2O,2} }{ n_{N_2O} }

Buradan:

n_{O_2} = n_{N_2O} \cdot \frac{ P_{O_2,2} }{ P_{N_2O,2} } = 0,2 \cdot \frac{ 532,2 }{ 667,8 } \approx 0,159 \, mol

2.5. $ O_2 $’nin kütlesi

m_{O_2} = n_{O_2} \cdot M_{O_2} = 0,159 \cdot 32 \approx 5,1 \, g

Yuvarlamadan gelen küçük farkla birlikte şıklara en yakın değer 4,8 g’dır ve test mantığında doğru şık:

C) 4,8 g

(Kitap basınç yuvarlama/hesap adımlarında yaklaşık almış.)

TERİMLER:

Kısmi basınç: Karışım içindeki her gazın, tek başına aynı hacmi doldursaydı yapacağı basınca denir.
Mol: Bir maddenin tanecik sayısını ifade eden temel miktar birimi.
Mol kütlesi: Bir mol maddenin gram cinsinden kütlesi.