Fizik sorusu açısal momentum

Eğitim ve Öğretim Fizik Dersleri
1

2m yarıçaplı bir dairesel pistte 4 saniyede 12 tur atan bisikletin açısal sürati ve çizgisel sürati nedir?

2

Bu fizik sorusunda bir bisikletin dairesel bir pistteki hareketine dayanarak açısal sürati ve çizgisel sürati hesaplayacağız.

Açısal Sürat (\omega)

Açısal Sürat Tanımı

Açısal sürat, bir nesnenin bir eksen etrafında birim zamanda döndüğü açıdır ve radyan/saniye (rad/s) cinsinden ifade edilir.

Açısal Sürati Hesaplama

Bisiklet 4 saniyede 12 tur atmaktadır. Öncelikle, bir turda alınan açıyı (2$\pi$ radyan) hesaba katmalıyız.

  1. Toplam açı:
    Her turun açısı 2\pi radyandır, dolayısıyla 12 turda toplam alınan açı:

    \text{Toplam açı} = 12 \times 2\pi = 24\pi \text{ radyan}

  2. Açısal sürati bulmak için:
    Açısal sürat, toplam açının toplam zamana bölünmesiyle bulunur. Toplam zaman 4 saniyedir:

    \omega = \frac{\text{Toplam açı}}{\text{Toplam zaman}} = \frac{24\pi \text{ radyan}}{4 \text{ saniye}} = 6\pi \text{ rad/s}

Çizgisel Sürat (v)

Çizgisel Sürat Tanımı

Çizgisel sürat, bir nesnenin yörünge boyunca aldığı yolun birim zaman cinsinden ölçüsüdür ve m/s cinsinden ifade edilir.

Çizgisel Sürati Hesaplama

Çizgisel süratı bulmak için açısal sürat ile radyal mesafeyi çarparız. Radyal mesafe burada yarıçap 2m olarak verilmiştir.

  1. Çizgisel sürat formülü:
    Çizgisel sürat (v), açısal sürat (\omega) ile yarıçap (r) çarpılarak hesaplanır:

    v = \omega \times r

  2. Değerleri yerine koyarak hesap yapma:

    v = 6\pi \times 2 = 12\pi \text{ m/s}

Böylece bisikletin çizgisel sürati 12\pi m/s’dir.

TERİMLER:

Açısal Sürat (\omega): Bir nesnenin bir eksen etrafında birim zamanda yaptığı açısal hareketin ölçüsü. Radyan/saniye ile ölçülür.
Çizgisel Sürat (v): Bir nesnenin yörüngede yaptığı hareketin birim zamandaki hızını ölçer. Metre/saniye ile ölçülür.