Dakikada 5 litre su akıtan bir musluk 2 saat boyunca açık kaldığında boş bir deponun 5 bolu 6'sını dolduruyor. Buna göre, depo kaç litreliktir?

Eğitim ve Öğretim Matematik
, ,
1

17098251261401277315741032271342
170982512614012773157410322713421920×2560 63.5 KB

Dakikada 5 litre su akıtan bir musluk 2 saat boyunca açık kaldığında boş bir deponun \frac{5}{6} sını dolduruyor.

Buna göre, depo kaç litreliktir?

A) 720
B) 700
C) 640
D) 600
E) 540

2

Sorunun Çözümü

Bu problem, oran orantı ve temel matematik bilgileri kullanılarak çözülebilir. Adım adım ilerleyelim:

Adım 1: Musluğun Saatte Akıttığı Su Miktarını Hesaplama

Musluk dakikada 5 litre su akıtıyor. Bu durumda:

  • 1 saatte (60 dakika) akıttığı su miktarı: 60 \times 5 = 300 litre olur.

Adım 2: 2 Saat Boyunca Akıttığı Toplam Su Miktarını Hesaplama

Eğer musluk 1 saatte 300 litre su akıtıyorsa, 2 saat boyunca:

  • Akıttığı toplam su miktarı: 300 \times 2 = 600 litre olacaktır.

Adım 3: Depo Kapasitesini Bulma

Musluğun 2 saat boyunca açık kalması, depoyu \frac{5}{6} oranında dolduruyor. O halde, 600 litre, depo kapasitesinin \frac{5}{6}'sını temsil eder. Depo kapasitesini (D) bulmak için:

  • D \times \frac{5}{6} = 600 denklemi kurulur.

Hemen çözelim:

  1. Denklemi frac{5}{6}D = 600 şeklinde düzenleyelim.
  2. Her iki tarafa \frac{6}{5} ile çarpma işlemi uygulayarak D’yi yalnız bırakalım:

D = 600 \times \frac{6}{5}

D = 120 \times 6

D = 720

Bu işlemler sonucunda, depo kapasitesinin 720 litre olduğunu buluyoruz.

Sonuç

Depo 720 litre kapasitelidir ve doğru cevap A şıkkıdır.

TERİMLER:

Oran: İki miktarın karşılaştırılmasıdır, birbirine bölünmesiyle elde edilir.
Denklem: Değişkenlerin, sayılar ve matematiksel işlemlerin bir araya geldiği ifadedir.
Kapasite: Bir kabın, örneğin bir deponun maksimum ne kadar sıvı veya madde alabileceği miktar.