Dakikada 5 litre su akıtan bir musluk 2 saat boyunca açık kaldığında boş bir deponun \frac{5}{6} sını dolduruyor.
Buna göre, depo kaç litreliktir?
A) 720
B) 700
C) 640
D) 600
E) 540
Sorunun Çözümü
Bu problem, oran orantı ve temel matematik bilgileri kullanılarak çözülebilir. Adım adım ilerleyelim:
Adım 1: Musluğun Saatte Akıttığı Su Miktarını Hesaplama
Musluk dakikada 5 litre su akıtıyor. Bu durumda:
- 1 saatte (60 dakika) akıttığı su miktarı: 60 \times 5 = 300 litre olur.
Adım 2: 2 Saat Boyunca Akıttığı Toplam Su Miktarını Hesaplama
Eğer musluk 1 saatte 300 litre su akıtıyorsa, 2 saat boyunca:
- Akıttığı toplam su miktarı: 300 \times 2 = 600 litre olacaktır.
Adım 3: Depo Kapasitesini Bulma
Musluğun 2 saat boyunca açık kalması, depoyu \frac{5}{6} oranında dolduruyor. O halde, 600 litre, depo kapasitesinin \frac{5}{6}'sını temsil eder. Depo kapasitesini (D) bulmak için:
- D \times \frac{5}{6} = 600 denklemi kurulur.
Hemen çözelim:
- Denklemi frac{5}{6}D = 600 şeklinde düzenleyelim.
- Her iki tarafa \frac{6}{5} ile çarpma işlemi uygulayarak D’yi yalnız bırakalım:
D = 600 \times \frac{6}{5}
D = 120 \times 6
D = 720
Bu işlemler sonucunda, depo kapasitesinin 720 litre olduğunu buluyoruz.
Sonuç
Depo 720 litre kapasitelidir ve doğru cevap A şıkkıdır.
TERİMLER:
Oran: İki miktarın karşılaştırılmasıdır, birbirine bölünmesiyle elde edilir.
Denklem: Değişkenlerin, sayılar ve matematiksel işlemlerin bir araya geldiği ifadedir.
Kapasite: Bir kabın, örneğin bir deponun maksimum ne kadar sıvı veya madde alabileceği miktar.