Doğru cevap: E) I, III ve IV
1. Soruyu okuyalım ve verileri çıkaralım
Üstteki grafikte saf sirke, elma, su ve alkol için kütle–hacim doğruları verilmiş.
Bu doğruların eğimi, o maddenin öz kütlesini ( d ) gösterir:
- Eğimi en büyük olan: Sirke
- Sonra: Elma
- Sonra: Su
- Eğimi en küçük olan: Alkol
Yani öz kütle büyüklük sırası:
d_{\text{sirke}} > d_{\text{elma}} > d_{\text{su}} > d_{\text{alkol}}
Elmayı bu sıvıların içine bırakıyoruz.
Bir cisim:
- Sıvının öz kütlesinden büyükse: batabilir,
- Sıvının öz kütlesinden küçükse: yüzer,
- İkisinin arasında ise: denge konumuna göre kısmen batar (şekildeki gibi ortalarda kalabilir).
Elmanın öz kütlesi d_{\text{elma}} , su ile sirke arasında kaldığı için
karışımlarda da durumu buna göre değerlendireceğiz.
2. Karışımların öz kütlesi nasıl düşünülür?
Homojen karışımda karışımın öz kütlesi d_{\text{karışım} } :
- İçinde daha yoğun madde artarsa (sirke gibi) d_{\text{karışım} } artar,
- Daha az yoğun madde artarsa (su veya alkol) d_{\text{karışım} } azalır,
- Öz kütlesi, karışan maddelerin öz kütleleri arasında bir yerde olur.
3. Şıkları tek tek inceleyelim
Kapların altındaki şekillerde elmanın konumu tam ortalara yakın, yani denge hâlinde kısmen batmış şekilde gösterilmiş.
Bu demek ki karışımın öz kütlesi elmaya oldukça yakın olmalı.
I) Sirke + Su
- Sirke yoğun, su daha az yoğun.
- Uygun oranlarla karıştırıldığında karışımın öz kütlesi su ile sirke arasında olur.
- Elmanın öz kütlesi de zaten su ile sirke arasında.
- Bu durumda elma, şekildeki gibi denge hâlinde kalabilir.
→ Uygun.
II) Sirke + Su (farklı oranlı başka bir kap)
Bu kapta şekilden anladığımız: elma dibe daha yakın, neredeyse batmış gibi.
Bu ne anlama gelir?
- Karışımda sirke oranı fazla → d_{\text{karışım}} elmaya göre daha büyük.
- d_{\text{karışım}} > d_{\text{elma}} olduğunda elma tamamen batmaya eğilimlidir;
şekildeki gibi “arada dengede” kalması fiziksel olarak pek mümkün değil, dibe çöker.
→ Bu karışımda o şekilde dengede kalamaz.
II eleniyor.
III) Su + Alkol
- Her ikisi de elmaya göre daha düşük yoğunlukta maddeler ama;
karışımlarında öz kütle, su ile alkol arasında bir değerdedir.
- Elmanın öz kütlesi, su ile alkol yoğunluklarının üzerinde.
Burada kritik nokta şu: karışımın yoğunluğu, elmaya göre çok düşük olursa elma tamamen yüzer;
yakın bir değer seçilirse şekildeki gibi denge konumunda kalabilir.
→ Uygun bir karışım oranı seçildiği varsayıldığından III mümkündür.
IV) Sirke + Alkol
- Biri çok yoğun (sirke), biri az yoğun (alkol).
- Karışımın yoğunluğu, alkol ile sirke arasında olur.
- Elma da zaten su ile sirke arasında, yani yine aralığın içinde.
- Uygun oran seçilirse elmayla aynı civarda bir öz kütle elde edilir ve
elma şekildeki gibi dengede durabilir.
→ IV de uygundur.
4. Sonuç
Dengede kalmanın mümkün olmadığı tek karışım II’dir.
Bu yüzden elma şekildeki gibi dengede kalabileceği kaplar:
I, III ve IV
Doğru seçenek: E) I, III ve IV
TERİMLER:
Denge hâli: Bir cisme etki eden net kuvvetin sıfır olduğu, cismin hızının değişmediği durum. Burada, cismin ne batıp ne de yükselip sabit derinlikte kalması.
Homojen karışım: Her yerinde aynı tür ve oranda madde bulunan, gözle ayırt edilemeyen karışım (örneğin tuzlu su).
Kütle–hacim grafiği: Yatay eksende hacim, dikey eksende kütle olacak şekilde çizilen grafik. Doğrunun eğimi, maddenin öz kütlesini verir.
Öz kütle (yoğunluk): Bir maddenin birim hacmindeki kütlesi. Genelde d = \frac{m}{V} ile gösterilir.
