AB çubuğuna 6 kN’lik yük etki etmektedir. Çubuk, B noktasında bulunan bir pim tarafından A ve C noktalarından desteklenmektedir. Pimlerin yapıldığı malzemenin hasarlanmadan taşıyabileceği kesme gerilmesi U = 90 MPa ve BC çubuğunun hasarlanmadan taşıyabileceği normal gerilme σ = 115 MPa olduğu göz önüne alınarak, A ve B noktalarında kullanılacak pimlerin çaplarını ve BC çubuğunun çapını hesaplayınız.
Verilen bilgilere göre, çubuğun A noktasında etkiyen yük 6 kN ve BC çubuğunun hasarlanmadan taşıyabileceği normal gerilme σ = 115 MPa olarak belirtiliyor. Pimlerin taşıyabileceği kesme gerilmesi ise U = 90 MPa olarak verilmiş.
Bu bilgilere göre, A noktasında kullanılacak pim çapını dA, B noktasında kullanılacak pim çapını dB ve BC çubuğunun çapını dBC hesaplayabiliriz.
A NOKTASI İÇİN PİM ÇAPI (dA) HESAPLAMASI:
Pim, A noktasında etkiyen yükü taşımak için kullanılacak. Pimde oluşacak kesme gerilmesi τ = F / (π * dA^2 / 4) formülü kullanılarak hesaplanabilir. Burada F, yük miktarını temsil eder.
Verilen bilgiye göre yük F = 6 kN = 6000 N olarak belirtilmiş.
Kesme gerilmesi, yapılan hesaplama sonucunda elde edilen değerden küçük ya da eşit olmalıdır. Yani τ ≤ U olmalıdır.
Bu durumu kontrol etmek için, kesme gerilmesini hesaplamaya başlayalım:
τ = F / (π * dA^2 / 4)
U = 90 MPa = 90 * 10^6 N/m^2 olarak belirtilmiş.
Şimdi, kesme gerilmesi değerini kontrol edelim:
τ ≤ U
F / (π * dA^2 / 4) ≤ 90 * 10^6
6000 / (π * dA^2 / 4) ≤ 90 * 10^6
6000 * 4 / π ≤ 90 * 10^6 * dA^2
dA^2 ≥ (6000 * 4 / π) / (90 * 10^6)
dA^2 ≥ 0.00008443
dA ≥ √(0.00008443)
dA ≥ 0.00919 m
B NOKTASI İÇİN PİM ÇAPI (dB) HESAPLAMASI:
Pim, B noktasında kullanılacak ve burada çubuğun normal gerilmesini taşıyacak. Normal gerilme σ = F / (π * dB^2 / 4) formülü kullanılarak hesaplanabilir. Burada F, yük miktarını temsil eder.
Yine verilen bilgiye göre yük F = 6 kN = 6000 N olarak belirtilmiş.
Normal gerilme değeri, yapılan hesaplama sonucunda elde edilen değerden küçük ya da eşit olmalıdır. Yani σ ≤ U olmalıdır.
Bu durumu kontrol etmek için, normal gerilmeyi hesaplamaya başlayalım:
σ = F / (π * dB^2 / 4)
σ ≤ U
6000 / (π * dB^2 / 4) ≤ 115 * 10^6
6000 * 4 / π ≤ 115 * 10^6 * dB^2
dB^2 ≥ (6000 * 4 / π) / (115 * 10^6)
dB^2 ≥ 0.00005323
dB ≥ √(0.00005323)
dB ≥ 0.00729 m
BC ÇUBUĞU İÇİN ÇAP (dBC) HESAPLAMASI:
Çubuğun taşıyabileceği normal gerilme değeri σ = F / (π * dBC^2 / 4) formülü kullanılarak hesaplanabilir. Burada F, yük miktarını temsil eder.
Yine verilen bilgilere göre yük F = 6 kN = 6000 N olarak belirtilmiş.
Normal gerilme değeri, yapılan hesaplama sonucunda elde edilen değerden küçük ya da eşit olmalıdır. Yani σ ≤ U olmalıdır.
Bu durumu kontrol etmek için, normal gerilmeyi hesaplamaya başlayalım:
σ = F / (π * dBC^2 / 4)
σ ≤ U
6000 / (π * dBC^2 / 4) ≤ 115 * 10^6
6000 * 4 / π ≤ 115 * 10^6 * dBC^2
dBC^2 ≥ (6000 * 4 / π) / (115 * 10^6)
dBC^2 ≥ 0.00005323
dBC ≥ √(0.00005323)
dBC ≥ 0.00729 m
Sonuç olarak, A noktasında kullanılacak pim çapı (dA) 0.00919 m, B noktasında kullanılacak pim çapı (dB) 0.00729 m ve BC çubuğunun çapı (dBC) da 0.00729 m olarak bulunur.