9 ve 12 sayılarının OBEB'i 3 iken OKEK'i kaçtır?

Eğitim ve Öğretim Matematik
, , , , , , ,
1

9 ve 12 sayıları arasındaki en büyük ortak bölenin 3 olduğu bilgisiyle, bu iki sayının en küçük ortak katını nasıl tespit edebiliriz? İki sayının katları arasında nasıl bir ilişki vardır ve bu ilişkiden yola çıkarak OKEK’i belirlemek için hangi adımlar izlenmelidir? Detaylı bir yöntem önerir misiniz?

Bir bilgi yarışmasında, 9 ve 12 sayılarına ait matematik sorusunu düşünen bir yarışmacının görüntüsü. (AI tarafından altyazılı)
Bir bilgi yarışmasında, 9 ve 12 sayılarına ait matematik sorusunu düşünen bir yarışmacının görüntüsü. (AI tarafından altyazılı)523×369 106 KB

2

En Küçük Ortak Kat (OKEK) Nedir ve Nasıl Hesaplanır?

Ortak katlar konusunu anlamak için en küçük ortak kat (OKEK), iki veya daha fazla sayının katları arasında ortak olan ve en küçük değerde olan sayıdır. 9 ve 12 sayılarının OKEK’i, bu iki sayının katları arasında en küçük ortak katıdır.

En Büyük Ortak Bölen (OBEB) ve OKEK İlişkisi

9 ve 12’nin en büyük ortak böleni (OBEB) 3 olarak verilmiştir. OBEB ve OKEK arasında önemli bir matematiksel ilişki bulunmaktadır. İki sayı olan A ve B’nin çarpımı bu iki sayının OBEB’i ile OKEK’inin çarpımına eşittir:

$$A \times B = \text{OBEB}(A, B) \times \text{OKEK}(A, B)$$

Bu formülü kullanarak OKEK’i hesaplayabiliriz. 9 ve 12 rakamları için bu ilişki şu şekildedir:

$$9 \times 12 = \text{OBEB}(9, 12) \times \text{OKEK}(9, 12)$$

Şimdi, sayıları kullanarak OKEK’i bulalım.

Adım Adım OKEK Hesaplama

  1. Verilenleri Listeleme:

    • A = 9
    • B = 12
    • \text{OBEB}(9, 12) = 3

  2. Formülü Kullanma:

    • OBEB ve OKEK arasındaki formül:
    9 \times 12 = 3 \times \text{OKEK}(9, 12)

  3. Çarpımları Hesaplayalım:

    • 9 \times 12 = 108

  4. OKEK Değerini Bulma:

    • \text{OKEK}(9, 12) = \frac{108}{3} = 36

  5. Sonuç: 9 ve 12 sayılarının OKEK’i 36’dır.

9 ve 12’nin Katları Üzerinden OKEK’i Bulma

Başka bir yaygın yöntem, her iki sayının da katlarını bularak en küçüğünü belirlemektir:

  • 9’un katları: 9, 18, 27, 36, 45, …
  • 12’nin katları: 12, 24, 36, 48, …

Bu iki listenin en küçük ortak katı 36’dır.

Sonuç Olarak

9 ve 12 sayılarının OKEK’i 36 olarak hesaplanır. OBEB ile olan ilişkisi kullanılarak OKEK’in bulunması son derece etkili ve hızlı bir yöntemdir.

TERİMLER:

OBEB (En Büyük Ortak Bölen): İki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğüdür.

OKEK (En Küçük Ortak Kat): İki veya daha fazla sayının katları arasında ortak olan ve en küçük olanıdır.