Soruların detaylı matematik formülleriyle çözümlerini aşağıda adım adım açıklıyorum. Hepsini tek tek analiz edip, kullanılan formülleri açıkça yazacağım.
1. Soru:
3x + 7 > 40 eşitsizliğinde x en az kaç olur?
Önce eşitsizliği sadeleştir:
x en az 12 olmalıdır (en küçük tam sayı).
2. Soru:
[AD] doğru parçası açıortay ve kenarortaydır. Buna göre x kaçtır?
Üçgende açıortay formülü:
AB = 5, AC = y, BD = x, DC = 5 m (görselde x ve y net okunuyor, fakat tam değer için netleştirmen gerekebilir.)
Burada x ve y değerlerini yerine koyarak çözebilirsin. Açıortay formülüne göre:
Bu denklemden x bulunabilir. (Burada y’nin net değeri gerekmektedir.)
3. Soru:
x’in alabileceği en büyük değer kaçtır?
Üçgenin üçüncü kenarı bilinmiyorsa, diğer iki kenarının toplamından küçük, farkından büyük olur:
Burada a = 9, b = 11
En büyük değer:
Ancak üçgenin üç kenarı da üçgen eşitsizliğini sağlamalı.
Yani:
En büyük tam sayı değeri 19 olabilir.
4. Soru:
Verilen üçgenlerin en büyük kenarı hangisidir?
Burada dört üçgen var, her birinin verilen kenar uzunlukları karşılaştırılır.
Her bir üçgende en uzun kenar karşılaştırılacak:
- 80-60-55
- 40-75-50
- vb.
En büyük olanı belirlemek için her bir üçgen kenarını bulmak gerekir. (Ayrıntılı hesap isteyebilirsin.)
5. Soru:
Yukarıda verilen dik üçgende x kaçtır?
Bir dik üçgende Pisagor Teoremi:
a = 6, b = 8, c = x
Yanıt: 10
6. Soru:
Paralellik durumunda benzerlik oranını kullan:
Üçgende [DE] // [BC], o yüzden benzerlik oranı:
AB = 4 + 5 = 9, AC = 10 + x
Buradan benzerlik oranından x bulunur:
Bunları yerine koyarak sonuca ulaşabilirsin.
Takıldığın sorunun ayrıntılı çözümünü ayrıca isteyebilirsin.