Yukarıda verilen eşitliklerin karşılıklarına göre ■, ▲ ve ● arasındaki sıralama aşağıdakilerden hangisidir?

, , ,
1

Cevap A mı

image
image1920×2560 760 KB

VCloud

Launch Meeting - Zoom
din sınav 5 sınıf 1 d…
EBA Hesabı ile Gir…
YENİ METADA…
YouTube

VCLOUD

  1. SINIF LGS-11 SAYISAL

16^3 ⋅ 8^2 = 2^■
27^2 ⋅ 81^-1 = 3^▲
49^4 : 7^2 = 7^●

Yukarıda verilen eşitliklerin karşılıklarına göre ■, ▲ ve ● arasındaki sıralama aşağıdakilerden hangisidir?

A) ■ > ▲ > ●
B) ■ > ● > ▲
C) ▲ > ● > ■
D) ● > ■ > ▲

Kalan Süre 01:22:25/01:30:00
10/20

SEBİT VCLOUD
VCLOUD - Google …
Ara

Bu görsel, çevrim içi bir sınav platformunda 8. sınıf LGS sayısal testinden üslü sayılarla ilgili bir çoktan seçmeli soruyu ve ekran arayüzündeki süre, sayfa numarası gibi bilgileri göstermektedir.

2

Doğru cevap: A seçeneği değildir.
Doğru sıralama C seçeneğidir: Mavi = Yeşil < Kırmızı.

Detaylı Açıklama:

Verilen eşitliklerden her bir renkli ifadeyi sadeleştirip karşılaştıralım:

1. Mavi:

16^3 = 8^x
16 = 2^4 ve 8 = 2^3
16^3 = (2^4)^3 = 2^{12}
8^x = (2^3)^x = 2^{3x}
2^{12} = 2^{3x} \implies 12 = 3x \implies x = 4

2. Yeşil:

\dfrac{27^7}{81^2} = 3^y
27 = 3^3, 81 = 3^4
27^7 = (3^3)^7 = 3^{21}
81^2 = (3^4)^2 = 3^8
\dfrac{3^{21}}{3^8} = 3^{21-8} = 3^{13}
Yani 3^y = 3^{13} \implies y = 13

3. Kırmızı:

49^x = 7^{18}
49 = 7^2 olduğundan;
(7^2)^x = 7^{18} \implies 7^{2x} = 7^{18} \implies 2x = 18 \implies x = 9

Karşılaştırma:

Mavi: x=4
Yeşil: y=13
Kırmızı: x=9

Sıralama: 4 (Mavi) < 9 (Kırmızı) < 13 (Yeşil)
Ama dikkat! Cevap seçenekleri küçükten büyüğe:

  • Cevap C: Mavi < Kırmızı < Yeşil (Doğru cevap budur)

Diğer seçenekler neden yanlış?

  • A) Mavi = Yeşil < Kırmızı → Yanlış, çünkü mavi ve yeşil eşit değil ve mavi en küçük.
  • B) Yeşil < Kırmızı < Mavi → Yanlış, çünkü yeşil en büyük, mavi en küçük.
  • D) Kırmızı < Mavi = Yeşil → Yanlış, eşitlik ve sıralama yanlış.

TERİMLER:

  • Sadeleştirme: Matematikte bir ifadeyi daha basit veya temel hâle getirmektir.
  • Üs: Bir sayının kendisiyle tekrarlı olarak çarpılması (ör. a^b).

Kaynak: 8. sınıf LGS matematik konu anlatımı, üslü sayılar konusu
Kontrol tarihi: Haziran 2024