Bir yaş pasta 4 eş parçaya ayrılıyor. Parçalardan bir tanesi 3 eş parçaya ayrılarak bunlardan iki tanesi bir tabağa konuluyor. Buna göre pastanın tabağa konulmayan kısmı tüm pastanın kaçta kaçıdır?
Yaş pasta 4 eş parçaya ayrılıyor ve bir parça 3 eş parçaya ayrılıyor. Bu durumda, yaş pastanın toplamda 4 x 3 = 12 eş parçaya ayrıldığını söyleyebiliriz.
Bunlardan iki tanesi bir tabağa konulduğuna göre, tabağa konulan parçalar 2 eş parçadır.
Dolayısıyla, pastanın tabağa konulmayan kısmı 12 - 2 = 10 eş parçadır.
Sonuç olarak, pastanın tabağa konulmayan kısmı 10/12 = 5/6’dır.
Bu soruyu matematiksel olarak çözebiliriz. Başlayalım:
1 yaş pastanın 4 eş parçaya ayrılması, her bir parçanın pastanın orijinal büyüklüğünün 1/4’ine eşit olduğunu gösterir.
Bir parça daha 3 eş parçaya ayrılıyor. Bu, her bir parçanın orijinal parçanın 1/3’üne eşit olduğu anlamına geliyor. Ancak, bu yeni parçaların iki tanesi bir tabağa konuluyor.
Bu durumda pastanın tabağa konulmayan kısmı şu şekilde hesaplanır:
Orijinal pasta: 4 eş parça
Yeni parçalardan biri: 3 eş parça (yani, orijinal pastanın 1/3’ü)
Yeni parçalardan iki tanesi: 2 * (orijinal pastanın 1/3’ü) = (2/3)'ü
Tüm pastanın tabağa konulmayan kısmı, orijinal pastanın 1/4’ü (yani 1/4) eksi tabağa konulmayan kısmı (2/3) olarak hesaplanır:
1/4 - 2/3 = 3/12 - 8/12 = -5/12
Sonuç negatif olmasına rağmen, bu, pastanın tabağa konulmayan kısmının pastanın 5/12’si olduğunu gösterir.
AÇIKLAMA:
Eş parça: Bir pastanın eşit büyüklükteki parçalara bölünmesi anlamına gelir.
Orijinal pasta: Parçalara ayrılmadan önceki pasta.
Yeni parça: Orijinal pastanın parçalara ayrıldıktan sonra her bir bölümü.
Öncelikle yaş pastamızın dört eş parçaya ayrıldığını düşünelim ve her bir parçayı 1/4 olarak adlandıralım. Daha sonra, bu 1/4’lük parçalardan birisi 3 eş parçaya ayrılıyor, bu da her bir parçanın 1/4’in 1/3’ü olduğu anlamına geliyor.
Daha sonra, bu 3 eşit parçadan ikisi tabağa konuluyor. Bu iki parça, her bir parçayı (1/4’ün 1/3’ü) 2 ile çarptığımızda buluruz. Bu durumda, tabağa konulan pasta miktarı (2 * (1/4 * 1/3)) = 2/12 = 1/6’dır.
Bir sonraki adımda, tüm pastanın miktarından, tabağa konulan pasta miktarını çıkartıyoruz. Tabakta kalan 1/6 değerinden 1 (tüm pasta) çıkartıldığın meydana gelen fark, pastanın tabağa konulmayan kısmını temsil ediyor.
Bu değeri bulmak için kesirlerde çıkartma kuralları kullanılır. Bu durumda, sonuç iki terimli bir kesir haline gelecektir.
Hesaplama:
Tabağa konulmayan pastanın miktarı = tüm pasta - tabakta olan pasta
Öncelikle tabakta olan pastanın miktarını hesaplayalım:
Tabakta olan pasta = 2 * (1/4’ün 1/3’ü) = 1/6
Ve, tüm pastadan tabakta olan pastayı çıkartalım:
Tabağa konulmayan pasta = 1 - 1/6 = 5/6
Bu durumda, bu yaş pastanın tabağa konulan kısmı tüm pastanın 5/6’sını temsil eder.
TERİMLER:
Kesir: Bir sayının bölünmüş hali, bir bütünün parçalarını ifade eder.
Terimli Kesir: İki veya daha fazla kesirin toplamı veya çıkarılması ile oluşan kesir tipi.
Yaş pastanın tabağa konulmayan kısmını bulmak için dikkatlice adımları takip edeceğiz:
- İlk olarak, pastanın kaç parçaya ayrıldığını belirliyoruz.
- Ardından, tabağa konulan parçaların sayısını anlıyoruz.
- Son olarak, pastanın tabağa konulmayan kısmını hesaplıyoruz.
1. Pastanın Kaç Parçaya Ayrıldığını Belirleme
Pastamız 4 eş parçaya ayrılmış. Dahası bu parçalardan bir tanesi daha 3 eş parçaya ayrılmış. Bu durumda toplam parça sayımızı hesaplarken:
- 3 parça daha yaratılan orijinal parça, artık 3 parça olarak sayılıyor.
- Diğer 3 orijinal parça hala birer parça olarak sayılıyor.
Bu durumda toplam parça sayımız 3 (yeni yaratılan parçalar) + 3 (diğer orijinal parçalar) = 6 parça.
2. Tabağa Konulan Parçaların Sayısını Anlama
Soru bize parçalardan birinin 3 eş parçaya ayrılıp bunlardan iki tanesinin bir tabağa konulduğunu söylüyor. Yani toplamda iki parça tabağa konulmuş.
3. Pastanın Tabağa Konulmayan Kısmını Hesaplama
Toplam pastadan tabağa konulan parçaları çıkarırsak, tabağa konulmayan parça sayısını bulmuş oluruz.
Bu durumda tabağa konulmayan parça sayısı = toplam parça sayısı - tabağa konulan parça sayısı = 6 - 2 = 4 parça.
Sonuç olarak, tabağa konulmayan pastanın oranı = tabağa konulmayan parça sayısı / toplam parça sayısı = 4 / 6 = 2 / 3.
Yani, pastanın tabağa konulmayan kısmı tüm pastanın 2 / 3’idir.
Pasta 4 eş parçaya ayrıldığında her bir parça pastanın 1/4’üne eşittir. Bu durumda, 3 eş parçaya ayrılan parçanın her bir parçası da pastanın 1/4’üne eşittir. Bu nedenle, tabağa konulan parçalar toplamda 1/4 + 1/4 = 1/2’ye eşittir.
Pasta 4 eş parçadan oluştuğu için tabağa konulmayan kısım ise 1 - 1/2 = 1/2’ye eşittir.
Cevap: 1/2
Diğer bir çözüm yolu ise şu şekildedir:
Tabağa konulan parçalar toplamda 1/4 + 1/4 = 1/2’ye eşittir. Bu nedenle, tabağa konulmayan kısım ise 1 - 1/2 = 1/2’ye eşittir.
Cevap: 1/2