Regresyon analizinde Belirlilik Katsayısının (R^2'nin) kullanım amacı aşağıdakilerden hangisidir?
A. Standart hatayı azaltmak
B. X ve Y değişkenleri arasındaki regresyonu açıklamak
C. Tahminlerin hesaplamasında kullanmak
D. Regresyon katsayılarını belirlemek
E. Bağımlı değişkendeki (Ör: birim fiyat) değişimin ne kadarının bağımsız değişkence (Ör: satınalma miktarı) açıklanabildiğini göstermek
Bu resim, regresyon analizinde Belirlilik Katsayısının (R^2'nin) kullanım amacı üzerine hazırlanmış bir çoktan seçmeli soruyu içermektedir. Test sorusu, R^2'nin istatistiksel analizlerdeki kullanım amacını sormaktadır.
Regresyon Analizinde Belirlilik Katsayısının (R²’nin) Kullanım Amacı
Regresyon analizinde belirlilik katsayısı (R²), modelin bağımsız değişkenlerin bağımlı değişken üzerindeki etkisini ne kadar iyi açıkladığını gösterir.
Doğru Cevap: E. Bağımlı değişkendeki(Ör: birim fiyat) değişimin ne kadarının bağımsız değişkence (Ör: satınalma miktarı) açıklanabildiğini göstermek.
Detaylı Açıklama
Belirlilik katsayısı (R²), bağımlı değişkendeki toplam varyansın ne kadarının bağımsız değişken(ler) tarafından açıklandığını gösterir. R²’nin değeri 0 ile 1 arasında değişir. Örneğin, R² = 0.75 ise, bağımlı değişkendeki değişimin %75’inin bağımsız değişkenler tarafından açıklandığı anlamına gelir. Bu, modelin ne kadar iyi performans gösterdiğinin bir ölçüsüdür. Bu nedenle doğru cevap E seçeneğidir.
Diğer Seçeneklerin Açıklaması
A. Standart hatayı azaltmak
Regresyon analizinde standart hata, bağımlı değişkenin tahmin edilen değerlerinin ne kadar yayıldığını gösterir. R² ise modelin açıklayıcılığını ölçer. Bu nedenle, belirlilik katsayısının amacı standart hatayı azaltmak değildir.
B. X ve Y değişkenleri arasındaki regresyonu açıklamak
X ve Y değişkenleri arasındaki regresyonu açıklamak, modelin genel amacıdır. Ancak belirlilik katsayısı (R²), spesifik olarak modelin bağımlı değişkendeki varyansı ne kadar iyi açıkladığını ölçer. Bu nedenle, bu seçenekte belirtilen amaç R²’nin spesifik kullanımını tam yansıtmamaktadır.
C. Tahminlerin hesaplamasında kullanmak
R², bir modelin başarısını ölçmede kullanılır ama doğrudan tahminlerin hesaplanmasında kullanılmaz. Bu nedenle, bu seçenekteki amaç yanlıştır.
D. Regresyon katsayılarını belirlemek
Regresyon katsayıları modelin bağımsız değişkenlerinin bağımlı değişken üzerindeki etkilerini ölçer. Belirlilik katsayısı ise modelin açıklayıcı gücünü ölçer. Bu nedenle, R²’nin amacı regresyon katsayılarını belirlemek değildir.
TERİMLER:
Regresyon:
Bir bağımlı değişken ile bir veya birden fazla bağımsız değişkenin ilişkisini inceleyen istatistiksel bir yöntemdir.
Belirlilik Katsayısı (R²):
Bağımlı değişkendeki toplam değişimin ne kadarının bağımsız değişkenler tarafından açıklandığını gösteren bir ölçüttür, 0 ile 1 arasında değişir.
