kombinasyon sorularını nasıl çozebilirim
Kombinasyon soruları, belirli sayıda nesne içinden sıra gözetmeksizin seçim yapma durumlarını inceler. Yani önemli olan hangi nesnelerin seçildiği, seçilenlerin sırası değildir.
Kombinasyonun matematiksel formülü şöyle yazılır:
C(n, r) = \frac{n!}{r! \cdot (n-r)!}
Burada:
- n = Toplam nesne sayısı
- r = Seçmek istediğimiz nesne sayısı
- ! işareti, faktöriyel anlamına gelir. Yani n! = n \times (n-1) \times ... \times 1
Örnek:
Bir torbada 6 top var, 2’sini seçeceğiz. Kaç farklı şekilde seçebiliriz?
C(6,2) = \frac{6!}{2! \cdot 4!} = \frac{6 \times 5 \times 4!}{2 \times 1 \times 4!} = \frac{30}{2} = 15
Herhangi bir kombinasyon sorusunda;
- Toplam kaç nesne içinden seçim yapılıyor? (n)
- Kaç tane seçilecek? (r)
Bu iki sorunun cevabını bulup yukarıdaki formüle yerleştirerek sonucu hesaplayabilirsin.
Soru yazarsan, adım adım çözebilirim. İstersen başka örnek anlatabilirim.