- Bir veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında veri sayısı tek ise ortadaki sayıya, veri sayısı çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasına o veri grubunun medyanı (ortanca) denir.
8, 17, 5, 2, 13
sayılarından oluşan bir veri grubuna aşağıdaki sayı ikililerinden hangileri eklenirse veri grubunun medyanı değişir?
A) 1 ile 9
B) 7 ile 27
C) 8 ile 15
D) 10 ile 14
E) 7 ile 11
Veri grubunun medyanının nasıl hesaplandığını inceleyelim:
Mevcut Veri Grubunun Medyanı
Mevcut veri grubu: 8, 17, 5, 2, 13
- Sıralama: İlk olarak sayıların küçükten büyüğe doğru sıralanması gerekiyor. Sıralı hali: 2, 5, 8, 13, 17
- Medyanın Belirlenmesi: Veri sayısı 5, yani tek olduğundan medyan ortadaki sayı, yani 8’dir.
Seçeneklerin İncelenmesi
A) 1 ile 9
- Yeni veri grubu: 1, 9 eklenmiş hali: 1, 2, 5, 8, 9, 13, 17. Yeni veri sayısı 7.
- Yeni medyan: 7 verili sıralı dizide ortadaki sayı, yani 8. Medyan değişmez.
B) 7 ile 27
- Yeni veri grubu: 7, 27 eklenmiş hali: 2, 5, 7, 8, 13, 17, 27. Yeni veri sayısı 7.
- Yeni medyan: Ortadaki sayı, yani 8. Medyan değişmez.
C) 8 ile 15
- Yeni veri grubu: 8, 15 eklenmiş hali: 2, 5, 8, 8, 13, 15, 17. Yeni veri sayısı 7.
- Yeni medyan: Ortadaki sayı, yani 8. Medyan değişmez.
D) 10 ile 14
- Yeni veri grubu: 10, 14 eklenmiş hali: 2, 5, 8, 10, 13, 14, 17. Yeni veri sayısı 7.
- Yeni medyan: Ortadaki sayı, 10 olacak şekilde değiştiği için, medyan değişir.
E) 7 ile 11
- Yeni veri grubu: 7, 11 eklenmiş hali: 2, 5, 7, 8, 11, 13, 17. Yeni veri sayısı 7.
- Yeni medyan: Ortadaki sayı, yani 8. Medyan değişmez.
Sonuç
Yukarıdaki analize göre, sadece D) seçeneği medyanı değiştirir.
TERİMLER:
Medyan: Bir veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe sıralandığında, veri sayısı tek ise ortadaki sayı; çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalaması.
Aritmetik Ortalama: Bir sayı grubundaki tüm sayıların toplamının, sayı adedine bölünmesiyle elde edilen değer.
