Bir örnek verirsek, ilk gün başlayan ve her gün iki katına çıkan bir miktar para düşünelim. Eğer bu miktar ilk gün sadece 1 TL ise ve bu işlem 30 gün boyunca sürerse, sonunda toplam tutar ne olur? İlk gün 1 TL olan para ikinci gün 2 TL, üçüncü gün 4 TL ve böyle devam edecek şekilde bu işlem 30 gün sürdüğünde toplamda ne kadar eder?
30 gün boyunca ikiye katlanan 1 TL ne kadar eder?
İlk gün 1 TL ile başlayarak her gün bu miktarın iki katı kadar artmaya devam eder. Yani:
Bu örüntü 30 güne kadar devam eder. Matematiksel olarak ifade ettiğimizde, n’inci günde yatırılan para miktarı şu şekilde hesaplanır:
Buradan hareketle:
Hesapladığımız değere göre:
Sonuç olarak, 30 gün sonunda toplamda 536.870.912 TL olacaktır.
Bu durumda gördüğümüz gibi, başlangıçta küçük gibi görünen bir miktar, her gün iki katına çıkarak çok büyük bir değere ulaşmaktadır. Bu durum, üstel büyüme kavramını temsil eder. Başlangıç miktarı sabitken, katlanma oranı miktarın çok hızlı bir şekilde artmasını sağlar.
Üstel Büyüme: Bir miktarın belirli bir oranda sürekli olarak artması durumudur, genellikle iki katına çıkarak artması ile temsil edilir.