Şekildeki elektriksel boşalma tüpünün S kesitinden 10 s'de, $10^{20}$ tane hidrojen iyonu bir yöne, $10^{20}$ tane elektron da hidrojenle zıt yönde geçiyor. Buna göre, oluşan akım hangi yönde ve kaç amperdir?

Eğitim ve Öğretim Fizik Dersleri
,
1

Elektriksel boşalma tüpünde, S kesitinden geçen akım yönü ve şiddeti ile ilgili bir soru bulunmaktadır. (Captioned by AI)

Şekildeki elektriksel boşalma tüpünün S kesitinden 10 s’de, 10^{20} tane hidrojen iyonu bir yöne, 10^{20} tane elektron da hidrojenle zıt yönde geçiyor.
Buna göre, oluşan akım hangi yönde ve kaç amperdir?
( e = 1.6 \times 10^{-19} Coulomb )

Akımın yönü Akımın şiddeti (amper)
A) I 1.6
B) II 0.8
C) I 3.2
D) II 3.2
E) II 1.6
2

Problemin İrdelenmesi

Elektrik Akımı ve Yön

Elektrik akımı, bir iletken üzerinden geçen elektrik yüklerinin zamanla hareketine denir. Akım yönü, pozitif yüklerin hareket yönü olarak tanımlanır. Bu pozitif yükler, protonlar veya pozitif iyonlar olabilir. Elektronlar ise negatif yüklü oldukları için, bunların hareket ettiği yön, akım yönüne zıttır.

Hesaplamalar

Elektrik akımı (I) hesaplanırken şu formül kullanılır:

I = \frac{Q}{t}

Burada Q, toplam yükü (Coulomb cinsinden) ve t ise zaman dilimini (saniye cinsinden) temsil eder. Bu problemin çözümü için ise her iki tür yük taşıyıcının hareketini dikkate almalıyız.

Toplam Yük Hesaplaması

Elektriksel yük (Q), yük miktarı (n) ve yük taşıyıcılarının (elektron veya proton) yükü (e) ile çarpılarak bulunur:

Q = n \cdot e

Veriler:

  • Geçen proton sayısı (n_p): 10^{20}
  • Geçen elektron sayısı (n_e): 10^{20}
  • Elektriksel yük miktarı (e): 1.6 \cdot 10^{-19} Coulomb
  • Zaman (t): 10 s

Protonlar İçin Yük:

Protonlar pozitif yüklüdür ve akım yönü protonların hareket ettiği yöndür:

Q_p = n_p \cdot e = 10^{20} \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} = 1.6 \, Coulomb

Elektrik akımı:

I_p = \frac{Q_p}{t} = \frac{1.6 \, Coulomb}{10 \, s} = 0.16 \, Amper

Elektronlar İçin Yük:

Elektronlar negatif yüklüdür ve hareket ettikleri yön akımın yönüne zıttır:

Q_e = n_e \cdot e = 10^{20} \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} = 1.6 \, Coulomb

Elektrik akımı (elektronların hareket yönü protonlarınkine zıt olduğu için):

I_e = \frac{Q_e}{t} = \frac{1.6 \, Coulomb}{10 \, s} = 0.16 \, Amper

Toplam Akım:

Elektronların negatif yüklü olması ve zıt yönde hareket etmeleri nedeniyle toplam akım şu şekilde hesaplanır:

I_{total} = I_p + I_e = 0.16 \, A + 0.16 \, A = 0.32 \, Amper

Akımın yönü protonların hareket ettiği yön ile aynıdır (I yönü).

Seçenekler:

  • A) I yönünde, 1.6 A (Yanlış).
  • B) II yönünde, 0.8 A (Yanlış).
  • C) I yönünde, 3.2 A (Yanlış).
  • D) II yönünde, 3.2 A (Yanlış).
  • E) II yönünde, 1.6 A (Yanlış).

Dolayısıyla doğru cevap Cevap: Hiçbiri (Verilen seçenekler içinde doğrusu yoktur, çünkü doğru cevap I yönünde 0.32 A olmalıdır).

Sonuç

Yukarıdaki hesaplamalara dayanarak, elektriksel boşalma tüpündeki akımın yönü protonların yönü ile aynı, yani I yönündedir ve şiddeti 0.32 Amperdir.

TERİMLER:

Elektrik Akımı (I): Bir iletken üzerinden geçen elektrik yüklerinin zamanla hareketi.
Elektriksel Yük (Q): Bir cismin sahip olduğu elektrik yükü miktarı.
Coulomb (C): Elektrik yükü birimi. Bir Coulomb, yaklaşık olarak 6.242 \times 10^{18} protonun yüküne eşittir.
Amper (A): Elektrik akımı birimi. Bir Amper, bir saniyede bir Coulomb elektrik yükü taşıyan akımın şiddetidir.

3

Soruyu Çözümleyelim

Verilenler:

  • Zamana bağlı iyon ve elektron sayısı: Her biri 10 saniyede 10^{20} tane.
  • Elektron yükü: e = 1.6 \times 10^{-19} Coulomb

İstenenler:

  • Akımın yönü
  • Akımın şiddeti

Çözüm:

  1. Akımın Yönü:

    • Konvansiyonel Akım: Elektrik yükünün pozitif kutuptan negatif kutba doğru hareket ettiği kabul edilir. Bu durumda, pozitif yüklü hidrojen iyonlarının hareket ettiği yön, akımın yönünü belirler.
    • Elektron Akışı: Elektronlar, negatif kutuptan pozitif kutba doğru hareket ederler. Ancak konvansiyonel akım, elektronların hareketinin tam tersi yönde tanımlanır.

    Sonuç: Hidrojen iyonları (pozitif yükler), I yönünde hareket ettiğinden, konvansiyonel akım da I yönünde olacaktır.

  2. Akımın Şiddeti:

    • Akımın Tanımı: Birim zamanda bir kesitten geçen elektrik yükü miktarına akım denir.
    • Hesaplama:
      • Toplam yük: (10^{20} \text{ iyon} + 10^{20} \text{ elektron}) \times 1.6 \times 10^{-19} \text{ C/iyon/elektron} = 3.2 \text{ C}
      • Akım: I = \frac{Q}{t} = \frac{3.2 \text{ C}}{10 \text{ s}} = 0.32 \text{ A}

Cevap:

Akımın yönü I ve şiddeti 0.32 amperdir. Ancak verilen seçeneklerde bu değer bulunmamaktadır.

Muhtemel Hata veya Eksiklik:

  • Verilen Seçenekler: Verilen seçeneklerdeki değerler, hesaplanan değere yakın olsa da tam olarak uyuşmamaktadır. Belki soruda küçük bir yazım hatası olabilir veya seçenekler yuvarlanmış olabilir.
  • Diğer Etkiler: Soruda belirtilmeyen başka etkenler (örneğin, farklı türde iyonların varlığı, manyetik alan etkisi) de akımı etkileyebilir.

Sonuç olarak, verilen bilgiler ve yapılan hesaplamalar doğrultusunda, en yakın cevap C) I | 3.2 gibi görünmektedir. Ancak kesin bir sonuç için sorunun tekrar gözden geçirilmesi ve verilen seçeneklerin doğrulanması önerilir.

Not: Bu çözüm, verilen bilgiler ve yapılan varsayımlar doğrultusunda hazırlanmıştır. Farklı yorumlar veya ek bilgilerle sonuç değişebilir.

Eğer soruda ek bir bilgi veya farklı bir yaklaşım varsa lütfen belirtiniz.

Umarım bu çözüm, sorunuzu anlamanıza yardımcı olmuştur.