L = 2, m_l = -1 kuantum sayılarına sahip bir elektronun baş kuantum sayısı (n), I. 2 II. 1 III. 3 niceliklerinden hangileri olamaz?

, , ,
1

17654749660711857074823841395552
176547496607118570748238413955521920×3409 1.07 MB

  1. l = 2, m_l = -1 kuantum sayılarına sahip bir elektronun baş kuantum sayısı (n),

I. 2
II. 1
III. 3

niceliklerinden hangileri olamaz?

A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III

Bu görsel, kuantum sayılarıyla (n, l, m_l) ilgili çoktan seçmeli bir soru olup verilen l ve m_l değerlerine göre baş kuantum sayısının hangi değerleri alamayacağını sorguluyor.

2

Doğru cevap: C) I ve II

1. Soruyu netleştirelim (metne dökelim)

Verilen:
\ell = 2, m = -1 kuantum sayılarına sahip bir elektron için,
baş kuantum sayısı n aşağıdakilerden hangisi olamaz?

I. 2
II. 1
III. 3

Şıklarda:
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) II ve III

2. Kuantum sayıları arasındaki ilişki

  • Baş kuantum sayısı: n = 1, 2, 3, \dots
  • Açısal momentum kuantum sayısı: \ell = 0, 1, 2, \dots, (n - 1)
  • Manyetik kuantum sayısı: m = -\ell, \dots, 0, \dots, +\ell

Soruda \ell = 2 verilmiş.
O zaman n için:

\ell \le n - 1 \Rightarrow 2 \le n - 1 \Rightarrow n \ge 3

Yani n en az 3 olabilir.

3. Şıkları tek tek inceleyelim

  • I. n = 2
    n = 2 için \ell alabileceği değerler: 0 veya 1 olur.
    \ell = 2 olamaz.
    → I olanaksız.

  • II. n = 1
    n = 1 için \ell sadece 0 olabilir.
    \ell = 2 yine olamaz.
    → II olanaksız.

  • III. n = 3
    n = 3 için \ell değerleri: 0, 1, 2 olabilir.
    \ell = 2 mümkündür, ayrıca m = -1 de \ell = 2 için geçerli bir değerdir (çünkü m = -2,-1,0,1,2 olabilir).
    → III olabilir.

O halde olamaz olanlar I ve II’dir.

Sonuç: C) I ve II

TERİMLER:

Açısal momentum kuantum sayısı (\ell): Elektronun bulunduğu orbitalin türünü belirleyen kuantum sayısıdır (s,p,d,f → \ell = 0,1,2,3).
Baş kuantum sayısı (n): Elektronun enerji düzeyini (kabuk numarası) gösteren kuantum sayısıdır (n = 1,2,3,\dots).
Manyetik kuantum sayısı (m): Belirli bir \ell için orbitalin uzaydaki yönelimini belirleyen kuantum sayısıdır; m = -\ell, \dots, +\ell .