Baş kuantum sayısı 4, manyetik kuantum sayisi -3 olan açısal momentum sayısı kaç
Doğru cevap: 3
Şimdi adım adım mantığını göstereyim:
Verilenler:
- Baş kuantum sayısı: n = 4
- Manyetik kuantum sayısı: m_l = -3
- Sorulan: Açısal momentum kuantum sayısı l (yani orbital açısal momentum sayısı)
1. Temel ilişki
Manyetik kuantum sayısı m_l , açısal momentum kuantum sayısına l şu şekilde bağlıdır:
- m_l sadece -l ile +l arasında tam sayı değerler alabilir:
-l \le m_l \le +l
Yani, m_l = -3 ise, bu ancak l \ge 3 olduğunda mümkün.
Bir de l için üst sınır var:
l = 0, 1, 2, \dots, (n - 1)
Burada n = 4 olduğuna göre:
l = 0, 1, 2, 3
2. Uygulayalım
-
m_l = -3 verildiğine göre:
- l en az 3 olmalı (çünkü m_l değeri $ -3 $’e kadar inebilmeli)
-
n = 4 için l alabileceği değerler:
- 0, 1, 2, 3
Bu durumda hem
- l \ge 3 olmalı ( m_l = -3 mümkün olsun diye)
hem de - l \le 3 olmalı ( n = 4 olduğu için)
Tek ortak değer: l = 3
Yani açısal momentum kuantum sayısı l = 3
İstersen bir sonraki adımda n=3 , m_l = 0 gibi başka örnekler üzerinde de çalışabiliriz, sen sor, birlikte çıkaralım.
TERİMLER:
Açısal momentum kuantum sayısı ( l ): Elektronun bulunduğu orbitalin türünü belirleyen kuantum sayısıdır. l = 0 (s), l = 1 (p), l = 2 (d), l = 3 (f) gibi.
Baş kuantum sayısı ( n ): Elektronun bulunduğu ana enerji düzeyini (kabuk) gösterir. n = 1, 2, 3, \dots
Manyetik kuantum sayısı ( m_l ): Orbitalin uzaydaki yönlenmesini belirleyen kuantum sayısıdır. -l ile +l arasındaki tam sayılardır.