Matematiksel bir işleme ait olan bloklar (Şekil 3): Seri - Paralel DC devre.
12V
R1: 6.8k
R2: 18k
R3: 2.2k
R4: 10k
Şekil 3’teki devre için aşağıdaki istenen değerleri bulunuz. Yaptığınız işlemleri ve sonuçları yazınız.
a) Devrenin eşdeğer direncini hesaplayınız.
b) Her bir koldaki akımları (Is, I1, I2, I3, I4) hesaplayınız.
c) Her bir direnç üzerindeki voltajı hesaplayınız.
d) Kaynağın sağladığı gücü hesaplayınız.
e) Her bir elemanın çektiği gücü hesaplayınız.
a) Şekil 3’teki devrede, R2, R3 ve R4 dirençleri birbirine paralel bağlıdır. Paralel bağlı bileşenlerin eşdeğer direncini bulmak için aşağıdaki formülü kullanırız:
Req_parallel = 1 / (1/R2 + 1/R3 + 1/R4)
Bu durumda,
Req_parallel = 1 / (1/18k + 1/2.2k + 1/10k) ≈ 1.41kΩ
Bu eşdeğer direnç R1 ile seri bağlıdır. Seri dirençlerin toplamı ise basitçe dirençlerin toplamıdır. Yani,
Req_total = R1 + Req_parallel
Elde edilen eşdeğer direnç:
Req_total = 6.8k + 1.41k ≈ 8.21k Ω
b) Kaynak geriliminin ve toplam eşdeğer direncin bilindiği durumda, Ohm kanununu kullanarak kaynak akımını hesaplayabiliriz. Ohm kanunu V = I * R şeklinde ifade edilir, burada V gerilimi, I akımı ve R direnci temsil eder.
Bu durumda, kaynak akımını “Is = V / Req_total” şeklinde hesaplayabiliriz.
Is = 12v / 8.21kΩ ≈ 1.46mA
R1 ile seri bağlı olduğu için, I1 akımı da kaynak akımıyla aynıdır: I1 = 1.46 mA
Paralel bağlı bileşenlerde ise, voltaj aynıdır. Bu bağlamda, I2, I3, ve I4 akımlarını hesaplamak için ayrıca Ohm kanununu kullanırız:
I2 = VR1 / R2 = 9.92v / 18kΩ ≈ 0.55mA
I3 = VR1 / R3 = 9.92v / 2.2kΩ ≈ 4.51mA
I4 = VR1 / R4 = 9.92v / 10kΩ ≈ 0.99mA
c) R1 üzerindeki voltajı VR1 hesaplamak için Ohm Kanunu kullanılır:
VR1 = I1 * R1 = 1.46mA * 6.8kΩ ≈ 9.92v
Paralel bağlı R2, R3 ve R4 dirençlerinin üzerindeki voltaj R1 ile aynıdır (VR2 = VR3 = VR4 = VR1).
VR2 = 9.92v
VR3 = 9.92v
VR4 = 9.92v
d) Elektrik devrelerinde güç, P=I*V formülü ile hesaplanır. Burada P devrenin gücü, I kaynak akımı ve V kaynak gerilimidir. Buradan kaynak gücü hesaplarız:
P = Is * V = 1.46mA * 12v ≈ 17.52 mW
e) Elemanın çektiği güç de P=I*V formülü ile hesaplanır.
P1 = I1 * VR1 = 1.46mA * 9.92v ≈ 14.48mW
P2 = I2 * VR2 = 0.55mA * 9.92v ≈ 5.45mW
P3 = I3 * VR3 = 4.51mA * 9.92v ≈ 44.79mW
P4 = I4 * VR4 = 0.99mA * 9.92v ≈ 9.82mW
Eşdeğer direnç: Bir devrenin veya devre bölümünün tüm elemanlarının eşdeğer bir direnç tarafından temsil edilebildiği dirençtir.
Ohm Kanunu: Elektrik devrelerinin temel yasalarından biri olan bu kanun, bir devre elemanının uçlarına uygulanan voltajın, o devre elemanından geçen akımla doğru orantılı olduğunu ifade eder. Ayrıca direnci de formül içerisinde bulundurur.
Gerilim: İki nokta arasındaki elektriksel potansiyel farkıdır. Volt(V) birimi ile ölçülür.
Akım: Elektronların bir noktadan diğerine doğru hareketidir. Amper(A) birimi ile ölçülür.
Güç: Bir devrenin enerji tüketim hızıdır, Watt(W) birimiyle ölçülür.
Seri Bağlantı: Elektrik devresinde bileşenlerin aynı düğümler üzerinden devreye eklenmesidir. Bu tip bağlantılarda akım tüm bileşenler için aynıdır.
Paralel Bağlantı: Elektrik devresinde bileşenlerin farklı düğümler üzerinden devreye eklenmesidir. Bu tip bağlantılarda voltaj tüm bileşenler için aynıdır.