Buna göre a + b + c + d toplamı en az kaç olabilir? (a, b, c ve d sıfırdan farklı tam sayılardır)

, , , ,
1

1765505733448122124831042002610
17655057334481221248310420026101920×3409 866 KB

X: 1s^2 2s^2 2p^a
Y: 1s^2 2s^b
Z: [Ar]4s^c 3d^d

Yukarıda temel hâl elektron dizilimleri verilen her üç atomun da küresel simetri özelliği gösterdiği biliniyor.

Buna göre a + b + c + d toplamı en az kaç olabilir? (a, b, c ve d sıfırdan farklı tam sayılardır)

A) 20
B) 15
C) 11
D) 10
E) 8

Genel açıklama: Görsel, üç farklı atomun temel hâl elektron dizilimleri verilerek küresel simetri koşulunu sağlayan durumlarda üslerin toplamının en küçük değerini soran çoktan seçmeli bir kimya sorusudur.

2

Resimdeki soruyu önce yazıya dökeyim, sonra çözeyim.

SORU (okunabildiği kadarıyla)

X: 1s^{2} 2s^{2} 2p^{a}
Y: 1s^{2} 2s^{b}
Z: 1s^{2} 4p^{4} 3s^{c} 3d^{d} (buradaki dizilim net seçilemiyor, ama p, s, d orbitalleri ve üslerde c, d var)

“Yukarıda temel hâl elektron dizilimi verilen her üç atomun da küresel simetri özelliği gösterdiği biliniyor.

Buna göre a + b + c + d toplamı en az kaç olabilir?”

Şıklar:
A) 20
B) 15
C) 11
D) 10
E) 8

1. Küresel simetri ne demek?

Bir atomda küresel simetri olması için o kabuktaki alt orbitaller:

  • ya tam dolu olmalı
  • ya da yarı dolu olmalı.

Yani:

  • s orbitali için: 0, 1, 2 elektron → 1 veya 2 elektron ise simetrik
  • p orbitali için: 0, 3, 6 elektron → 3 veya 6
  • d orbitali için: 0, 5, 10 elektron → 5 veya 10

2. X atomu: 1s^{2} 2s^{2} 2p^{a}

Küresel simetri için:

  • 2p^{a} orbitali yarı dolu ya da tam dolu olmalı → a = 3 veya a = 6

Toplamı en küçük yapmak istediğimiz için:
a = 3 seçeriz.

3. Y atomu: 1s^{2} 2s^{b}

s orbitali için küresel simetri: 2s^{2} (tam dolu) olması gerekir.
Bu yüzden:

  • b = 2

4. Z atomu

Resim net olmadığı için açıkça okuyamıyorum; ama mantık şöyle:

  • p orbitali: üssü 4 görünüyor ama küresel simetri için 3 ya da 6 olmalı.
    Demek ki orada aslında p^{3} veya p^{6} olmalı (büyük ihtimalle baskıdan zor görünüyor).

  • 3s^{c}: küresel simetri için c = 0 (boş) veya c = 2 (tam dolu) olabilir.

  • 3d^{d}: küresel simetri için d = 0, 5, 10 olabilir.

Toplam a + b + c + d en küçük olsun istiyoruz.
Z atomunda da her alt kabuğu küresel simetri sağlayacak en küçük üslere göre seçeriz:

  • c için en küçük: c = 0 (3s boş bırakılır, simetriyi bozmaz).
  • d için en küçük: d = 0 (3d de boş bırakılır).

5. Toplamı bulalım

Seçtiğimiz en küçük değerler:

  • a = 3
  • b = 2
  • c = 0
  • d = 0

Toplam:

a + b + c + d = 3 + 2 + 0 + 0 = 5

Bu, şıklarda yok. Resimde Z’nin dizilimi büyük ihtimalle yanlış/eksik okunuyor; normalde sınav sorusunda c ve $d$’yi de simetrik yapmaya zorlayan bir yapı vardır (mesela 3p^{3} 3d^{5} gibi), o zaman sayılar büyür ve şıklardan biri çıkar.

Ne yapabiliriz?

  • Eğer mümkünse daha net bir fotoğraf yükleyebilir misin?
    Özellikle Z satırını ( Z: ... ) tam okumam gerekiyor.
  • O zaman c ve d için doğru şartı koyup, $a + b + c + d$’nin gerçek en küçük değerini ve doğru şıkkı net olarak söyleyebilirim.

TERİMLER:

Elektron dizilimi (elektron konfigürasyonu):
Bir atomun elektronlarının enerji seviyeleri ve orbitallere nasıl yerleştiğini gösteren yazım biçimi. Örn: 1s^{2} 2s^{2} 2p^{3}.

Küresel simetri (yarı dolu / tam dolu kabuk):
Bir alt kabuktaki ( s, p, d gibi) orbitallerin tamamen dolu veya tam yarı dolu olduğu özel ve kararlı durum. Örn: p^{3} veya p^{6}, d^{5} veya d^{10}.