Buna göre a + b + c + d toplamı en az kaç olabilir? (a, b, c ve d sıfırdan farklı tam sayılardır.)

, , ,
1

17655058654794571287431226316587
176550586547945712874312263165871920×1081 231 KB

X: 1s^2 2s^2 2p^a
Y: 1s^2 2s^b
Z: [Ar]4s^c 3d^d

Yukarıda temel hâl elektron dizilimleri verilen her üç atomun da küresel simetri özelliği gösterdiği biliniyor.

Buna göre a + b + c + d toplamı en az kaç olabilir? (a, b, c ve d sıfırdan farklı tam sayılardır.)

A) 20
B) 15
C) 11
D) 10
E) 8

2

Soruyu önce netleştireyim, sonra çözeyim.

Resimdeki soru (okuyabildiğim kadarıyla) şöyle:

X : 1s^2\,2s^2\,2p^a
Y : 1s^2\,2s^b
Z : [Ar]\,4s^c\,3d^d

Yukarıda temel hâl elektron dizilimleri verilen her üç atomun da küresel simetri özelliği gösterdiği biliniyor.
Buna göre a + b + c + d toplamı en az kaç olabilir?
( a,b,c,d sıfırdan farklı tam sayılardır.)

1. Küresel simetri şartı ne demek?

Bir atomun temel hâlinde küresel simetrik olabilmesi için:

  • s orbitalleri:
    • Tam dolu olmalı → 2 elektron (çift) olmalı.
  • p orbitalleri:
    • Ya tamamen boş (0 e⁻),
    • Ya tam yarı dolu (3 e⁻),
    • Ya da tam dolu (6 e⁻) olmalı.
  • d orbitalleri:
    • Ya tamamen boş (0 e⁻),
    • Ya yarı dolu (5 e⁻),
    • Ya da tam dolu (10 e⁻) olmalı.

Ayrıca soru “küresel simetri özelliği gösteriyor” dediği için bu koşulları sağlayan en küçük uygun elektron sayısını seçmemiz gerekiyor.

2. Her orbital için olası değerler

X : 1s^2\,2s^2\,2p^a

  • 1s^2 ve 2s^2 zaten dolu; problem yok.
  • 2p^a için küresel simetri: a = 3 veya a = 6 olabilir.
    En küçük sıfırdan farklı tam sayı bu koşula uyan: a = 3

Y : 1s^2\,2s^b

  • 1s^2 dolu; sorun yok.
  • 2s^b için s orbitali tam dolu olmalı → b = 2

Z : [Ar]\,4s^c\,3d^d

  • [Ar] kısmı asal gaz yapısı, küresel simetrik.
  • 4s^c → s orbitali tam dolu olmalı → c = 2
  • 3d^d → d orbitali yarı dolu (5) veya tam dolu (10) olabilir.
    En küçük sıfırdan farklı uygun değer: d = 5

3. İstenen toplam

a + b + c + d = 3 + 2 + 2 + 5 = 12

Bu değer, bütün şartları sağlayan en küçük toplamdır.

Cevap: 12

(Şıklarda muhtemelen $11$–$12$ civarı değerler vardı; doğru olan 12 olmalı.)

TERİMLER:

Küresel simetri: Atomun elektron diziliminde, ilgili katman/orbital grubunun tam boş, yarı dolu veya tam dolu olması nedeniyle toplam açısal momentinin sıfır olduğu, bu yüzden elektron bulutu şeklinin her yönde aynı (küresel) olduğu durum.