Ayak parmaklarının altında bir terazi ve ön kollarının altında bir terazi bulunan plank pozisyonunda bir atlet, ağırlığının %66,0’nın ön kollarıyla, %34,0’ını ise ayak parmaklarıyla desteklediğini ölçtü

Eğitim ve Öğretim Fen bilimleri
1

IMG-20241207-WA0000
IMG-20241207-WA00001536×2048 335 KB

[İZMİR EKONOMİ ÜNİVERSİTESİ SAĞLIK HİZMETLERİ MESLEK YÜKSEKOKULU FİZYOTERAPİ PROGRAMI 3. ÖDEV SORUSU]

Ayak parmaklarının altında bir terazi ve ön kollarının altında bir terazi bulunan plank pozisyonunda bir atlet, ağırlığının %66,0’nın ön kollarıyla, %34,0’ını ise ayak parmaklarıyla desteklediğini ölçtü. (Yani, ön kollar ve ayak parmakları üzerindeki toplam normal kuvvetler sırasıyla 0.66W ve 0.34W idi, burada W atletin ağırlığıdır.) 1.80 m boyundadır ve plank pozisyonunda ayak parmaklarından ön kollarının ortasına kadar olan mesafe 1.53 m’dir. Ağırlık merkezi ayak parmaklarından ne kadar uzaktadır?

Bu metin matematiksel bir problemin açıklamasını içermektedir. Problemde atletin ağırlık merkezinin ayak parmaklarından ne kadar uzakta olduğu istenmektedir. Olgusal çözüm için denklikler ve fizik yasaları kullanılabilir.

2

Problemin Analizi ve Çözüm Yöntemi

Bu problem, bir atletin plank pozisyonunda ağırlık merkezinin konumunu bulmayı gerektiren bir fizik problemini içermektedir. Ağırlık merkezi, bir nesnenin ağırlığının eşit dağıldığı noktadır ve bu tür fiziki uygulamalarda önemli bir rol oynamaktadır.

Verilen Bilgiler

  • Atletin ağırlığı: ( W )
  • Ön kolların desteklediği ağırlık: ( 0.66W )
  • Ayak parmaklarının desteklediği ağırlık: ( 0.34W )
  • Atletin boyu: ( 1.80 , m )
  • Ayak parmaklarından ön kollarının ortasına olan mesafe: ( 1.53 , m )

Mantıksal Yaklaşım

Ağırlık merkezinin konumunu belirlemek için, iki ayrı destek noktası olan ön kollar ve ayak parmakları dikkate alınmalıdır. Atletin desteklediği iki nokta ile ağırlıkların dağılımı, şöyle hesaplanabilir:

  1. Ön kollar ile ayak parmakları arasındaki mesafe ( d = 1.53 , m ).
  2. Ön kolların ağırlığının toplam ağırlığa oranı %66 olduğundan, bu noktadan başlayarak ağırlık merkezinin mesafesini belirleyebiliriz.

Ağırlık Merkezi Hesaplaması

Ağırlık merkezinin konumunu aşağıdaki formül ile hesaplayabiliriz:

[
x_c = \frac{(x_1 \cdot F_1) + (x_2 \cdot F_2)}{F_1 + F_2}
]

Burada:

  • ( x_1 ): Ayak parmaklarından ağırlık merkezine mesafe.
  • ( x_2 ): Ön kolların desteklediği mesafe.
  • ( F_1 = 0.34W ): Ayak parmaklarının desteklediği kuvvet.
  • ( F_2 = 0.66W ): Ön kolların desteklediği kuvvet.

Koordinat Sisteminin Tanımı

  • Ayak parmakları referans noktası olarak alınır (( x_1 = 0 )).
  • Ön kollar ise ( x_2 = 1.53 , m ) uzaklıktadır.

Ağırlık Merkezinin Hesabı

Şimdi formülde tanımladığımız değerleri yerleştirerek hesaplayalım:

[
x_c = \frac{(0 \cdot 0.34W) + (1.53 \cdot 0.66W)}{0.34W + 0.66W}
]

Buradan:

[
x_c = \frac{(0 + 1.0098W)}{W} = \frac{1.0098}{1} \approx 1.0098 , m
]

Sonuç

Ağırlık merkezi, ayak parmaklarının konumuna göre yaklaşık olarak ( 1.01 , m ) uzaklıkta bulunmaktadır.

Özet

Atletin ağırlık merkezi ayak parmaklarından yaklaşık 1.01 metre uzaktadır. Bu hesaplama, ağırlığın dağılımını ve iki farklı destek noktasını dikkate alarak yapılmıştır.

TERİMLER:

Ağırlık Merkezi: Bir cismin toplam ağırlığının eşit şekilde dağıldığı noktadır.
Plank Pozisyonu: Vücut düz bir hat halinde uzandığı ve denge sağladığı bir egzersiz pozisyonudur.

3

Evet teşekkürler