100°C'de, 100.0 g bakır (özgül ısısı=0.385 Jg-1°C-1) parçası 50.0 g suya konuluyor. Kurşun-su karışımının son sıcaklığı kaç °C'dir? (Suyun özgül ısısı=4.18 Jg-1°C-1)

Bilim Kimya
1

100 °C’de, 100.0 g bakır (özgül ısısı=0.385 Jg-1°C-1) parçası 50.0 g suya konuluyor. Kurşun-su karışımının son sıcaklığı kaç °C’dir? (Suyun özgül ısısı=4.18 Jg-1°C-1)

3

Sorunun Çözümü

Bu sorunu çözmek için, enerjinin korunumu ilkesini kullanmak gerekiyor. Bu ilkeye göre, bir sistemin iç enerjisi sabit kaldığında, sisteme eklenen veya sistemden çıkarılan enerji miktarı birbirine eşittir. Başka bir ifadeyle, ısı kaybeden cismin kaybettiği enerji, ısı kazanan cismin kazandığı enerjiye eşittir.

Verilen Değerler

  1. Bakır parçasının kütlesi: 100.0 g
  2. Bakırın özgül ısısı: 0.385 Jg-1°C-1
  3. Su kütlesi: 50.0 g
  4. Su özgül ısısı: 4.18 Jg-1°C-1
  5. Bakırın başlangıç sıcaklığı: 100 °C
  6. Su sıcaklığı (varsayılan oda sıcaklığı): 25 °C (Soran suyun başlangıç sıcaklığını belirtmediği için genel varsayılan değeri alıyorum)

Çözüm

  1. Enerji denklemi: ( Q_bakır = - Q_su )

  2. Bakır ve suyun ısı değişim formülleri kullanılarak denklemin kurulması:
    [ Q = mc\Delta T ]
    Burada ( m ) kütleyi, ( c ) özgül ısıyı, ( \Delta T ) ise sıcaklık değişimini temsil eder.

  3. Bakırın ısı değişimi:
    [ Q_bakır = m_bakır \cdot c_bakır \cdot (T_son - T_başlangıç_bakır) ]

  4. Su ısısının değişimi:
    [ Q_su = m_su \cdot c_su \cdot (T_son - T_başlangıç_su) ]

Enerjinin korunumu ilkesine dayanarak ve suyun başlangıç sıcaklığını 25 °C olarak varsayarsak:

[ 100.0 \cdot 0.385 \cdot (T_son - 100) = -50.0 \cdot 4.18 \cdot (T_son - 25) ]

Bu denklemi çözmek için ( T_son ) değerini bulmamız gerekiyor.

Denklemin Çözümü

[ 38.5 (T_son - 100) = -209 (T_son - 25) ]
[ 38.5T_son - 3850 = -209T_son + 5225 ]
[ 247.5T_son = 9075 ]
[ T_son = 36.66 °C ]

Böylece, kurşun-su karışımının son sıcaklığının yaklaşık 36.66 °C olduğunu buluruz.

Sonuç

Kurşun ve su karışımının son sıcaklığı yaklaşık 36.66 °C olacaktır.

TERİMLER:

Özgül Isı: Bir maddenin birim kütlesinin sıcaklığını bir derece artırmak için gerekli olan enerji miktarı.
Enerjinin Korunumu: Bir sistem içindeki toplam enerjinin zamanla sabit kaldığı, yani ne yaratılabileceği ne de yok edilebileceği, sadece farklı formlar arasında dönüşebileceği fiziksel bir yasa.