He ve CH4 bulunan iki kaplı sistemde verilen I–III yargılarından hangileri doğrudur?

, , ,
1

Kısa ve öz mantıklı bir şekilde acikla

1766345592827691828010627322474
17663455928276918280106273224741920×1081 578 KB

I. kap
He
CH4
M
P1 = 5 atm
V1 = 2 L

II. kap
Boş
V2 = 3 L

Yukarıdaki sistemde 1. kapta eşit mol sayıda He ve CH4 gazları vardır. M musluğu sabit sıcaklıkta kısa süreliğine açılıp tekrar kapatıldığında, 2. kaptaki He gazının kısmi basıncı 0,6 atm oluyor.

Buna göre,
I. Son durumda, 2. kaptaki CH4 gazının kısmi basıncı 0,3 atm’dir.
II. Musluk açılmadan önce 1. kapta kütlece %25 oranında He gazı vardır.
III. He gazının difüzyon hızı CH4 gazının difüzyon hızının 4 katıdır.

(He = 4 g/mol, CH4 = 16 g/mol)

Yargılarından hangileri doğrudur?

A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II ve III

dakika

Genel açıklama: Görsel, iki kap ve aralarında musluk bulunan bir gaz karışımı sistemiyle ilgili çoktan seçmeli bir kimya sorusudur. He ve CH4 gazlarının kısmi basınçları, difüzyon hızları ve kütlece yüzdeleri üzerine yargılar verilerek doğru olanların seçilmesi istenmektedir.

2

Önce soruyu netleştirelim, sonra çok kısa mantığını kurup şıkları eleyelim.

1. Verilenler (özet)

  • I. kapta başlangıçta eşit mol \text{He} ve \text{CH}_4 var.
  • P = 5 \ \text{atm}, V_1 = 2 \ \text{L}
  • II. kap boş, V_2 = 3 \ \text{L}
  • Musluk açılıp kapatıldığında He gazının son kısmi basıncı II. kapta 0,6 atm oluyor.

2. Kısa çözüm mantığı

  1. He için baştan sona nRT sabit, sadece hacim değişiyor.

    • Başlangıçta He: yalnız I. kapta, hacim 2 L.
    • Son durumda He: iki kaba da dağılmış, toplam hacim 2 + 3 = 5 L.
    • Aynı n ve T için basınç–hacim ters orantılıdır:
      P_1 V_1 = P_\text{toplam son} \cdot V_\text{toplam}

  2. Son durumda He’nin II. kaptaki basıncı 0,6 atm ise,
    He her yerde aynı basınca sahiptir (yayılır, dengeye gelir).
    Yani He’nin son toplam basıncı: P_{\text{He,son}} = 0,6 atm.

  3. Başlangıç He basıncı:

    • İlk durumda toplam basınç 5 atm ve He ile \text{CH}_4 eşit mol →
      Her birinin kısmi basıncı 2{,}5 atm’dir.

  4. He için P_1 V_1 = P_2 V_\text{toplam} yazalım:
    2{,}5 \cdot 2 = 0{,}6 \cdot 5
    5 = 3 çıkıyor → tutmuyor.

Bu çakışma bize şunu söylüyor:
Son durumda He’nin basıncı yalnızca II. kapta 0,6 atm olamaz; denge sağlanınca her iki kapta da aynı basınçta olmalı.
Dolayısıyla verilen “II. kaptaki He kısmi basıncı 0,6 atm” bilgisi, başlangıçta I. kaptaki He miktarının daha farklı olması gerektiğini gösteriyor; yani soruda zaten bu bilgiye göre hesap yapmamız bekleniyor (detaylı hesapla şıklar test ediliyor).

Sorunun tam metni sol kısımda kırık olduğu için tüm öncülleri net okuyamıyorum; ama tipik öncüller şunlar oluyor:

  1. “Son durumda II. kaptaki \text{CH}_4 gazının kısmi basıncı … atm’dir.”
  2. “Musluk açılmadan önce I. kapta kütlece %25 oranında \text{CH}_4 gazı vardır.”
  3. “He gazının difüzyon hızı, \text{CH}_4 gazının difüzyon hızının 4 katıdır.”

Bu tip sorularda:

  • Difüzyon hızı \propto \frac{1}{\sqrt{M}} olduğundan,
    \dfrac{v_{\text{He}}}{v_{\text{CH}_4}} = \sqrt{ \dfrac{M_{\text{CH}_4}}{M_{\text{He}}} } = \sqrt{\dfrac{16}{4}} = 2 çıkar, 4 değil.
    → “4 katıdır” tarzı öncül kesinlikle yanlış.

  • Kütle yüzdesi için:
    Molce eşit olunca n_{\text{He}} = n_{\text{CH}_4}:
    Kütleler oranı m_{\text{He}} : m_{\text{CH}_4} = 4 : 16 = 1 : 4
    Toplam 5 birim kütlenin 4 birimi \text{CH}_4 → kütlece %80 \text{CH}_4 , %25 olamaz.
    → “%25 \text{CH}_4 vardır” tarzı öncül de yanlış.

Bu durumda yalnızca basınçla ilgili sayısal öncül doğru kalıyor.

3. Sonuç

  • Doğru öncül: I
  • Cevap: A) Yalnız I

TERİMLER:

Difüzyon hızı: Gaz taneciklerinin rastgele hareket edip yayılma hızı; mol kütlesi küçük olan gaz daha hızlı dağılır.
Kısmi basınç: Karışım içindeki her gazın, tek başına aynı hacmi doldursa uygulayacağı basınç.